高校数学の入試基礎について，
「基礎テキスト」に沿って解説をしています。
※２０２４年度入試まで対応可
必要があれば教科書や網羅系参考書を用いて
確認するとよいでしょう。
その中の１つが「NEW ACTION LEGEND」です。
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１７５．【第ｎ次導関数】（数学Ⅲの範囲）
関数 f(x) の導関数 f’(x) は x の関数である。
この f’(x) が微分可能であるとき，
これを微分して得られる導関数を
f(x) の第２次導関数といい f’’(x) などと表す。
f’(x) は f(x) の変化のようすを
調べるものであるから，
f’’(x) は f’(x) の変化のようすを
調べることができる。
f’(x) の符号の変化を調べたいとき，
容易にわからないのであれば，
f’(x) の増減を調べるために
f’’(x) を計算すればよい。
関数 f(x) を n 回微分することによって
得られる関数を f(x) の第 n 次導関数という。
本問は
「自然数 n に関する命題の証明」
であるから，
数学的帰納法が証明手段の１つとなる。
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