高校数学の入試基礎について，
「基礎テキスト」に沿って解説をしています。
※２０２４年度入試まで対応可
必要があれば教科書や網羅系参考書を用いて
確認するとよいでしょう。
その中の１つが「NEW ACTION LEGEND」です。
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１５０．【方程式の表す図形】（数学Ⅲの範囲）
A(α)，B(β)を複素数平面上の異なる２点とする。
〈基礎１４６〉で扱ったように
｜α－β｜
は２点間の距離を表してる。
（線分ABの長さ）
｜z－α｜＝r （r＞0）
を満たすとき
点 z は点Aを中心とする半径 r の円
をえがく。
定点から等距離にある点の軌跡は
定点を中心とする円である。
｜z－α｜＝｜z－β｜
を満たすとき
点 z は線分ABの垂直二等分線
をえがく。
２点から等距離にある点の軌跡は
その２点を結ぶ線分の
垂直二等分線である。
〈基礎５８〉や〈基礎１１２〉も
参考になるだろう。
（３）について
変形をすると（１）の形に帰着できるが，
２点からの距離の比が一定である
点の軌跡は〈基礎１１８〉（１）と同様に
アポロニウスの円となるので，
答えのみであれば容易に求められる。
ただし，
複素数の基本性質を確認するためにも
一度は変形によって解答を導いてほしい。
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