高校数学の入試基礎について,

 

「基礎テキスト」に沿って解説をしています。

 

※2024年度入試まで対応可

 

 

 

 

必要があれば教科書や網羅系参考書を用いて

 

確認するとよいでしょう。

 

その中の1つが「NEW ACTION LEGEND」です。

 

 

 

 

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149.【ド・モアブルの定理】(数学Ⅲの範囲

 

 

表記についての補足

 

指数  Aの2乗・・・A^2

 

 

 

 

 

ド・モアブルの定理

 

nを整数とするとき,

 

(cosθ+i・sinθ)^n=cos(nθ)+i・sin(nθ)

 

が成り立つ。

 

 

 

 

 

nが自然数のときについては

 

〈基礎102〉の数学的帰納法で証明している。

 

 

 

n=0のときは

 

(左辺)=(右辺)=1

 

 

 

nが負の整数のときは

 

n=-m とおいて正の整数(自然数)

 

のときの等式を用いればよい。

 

 

 

 

〈基礎147〉の性質からも

 

理解しやすい等式である。

 

 

 

 

 

 

 

1のn乗根など

 

方程式に関連する問題で用いられることが多い。

 

 

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基礎に不安がある方や

 

入試レベルの問題が解けるようにならない方へ。

 

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