高校数学の入試基礎について，
「基礎テキスト」に沿って解説をしています。
※２０２４年度入試まで対応可
必要があれば教科書や網羅系参考書を用いて
確認するとよいでしょう。
その中の１つが「NEW ACTION LEGEND」です。
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１３５．【ベクトルの内積】
線分ABに向きを考えたものを有向線分という。
有向線分は位置，向き，大きさが定まるが，
位置を問題にせず
向きと大きさのみで定まるものをベクトルという。
（１）について
内積の定義にしたがえばよい。
線分ABに対してCの位置が定まらないため
やや難しく感じるかもしれないが，
Cの位置に関わらず一定の値をとることは
〈基礎１３９〉の内容につながる。
余裕があれば「正射影ベクトル」について
理解しておくとよいだろう。
（２）について
内積の定義と三角関数の性質より
容易に説明できる。
平面ベクトルの成分表示を用いると
〈基礎３２〉（２）の証明もできる。
（３）について
入試でよく問われる問題である。
余弦定理を用いて１つの角の余弦（cos）
を求めて定義にしたがってもよいが，
余弦定理を用いずに考えると早い。
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