高校数学の入試基礎について，
「基礎テキスト」に沿って解説をしています。
※２０２４年度入試まで対応可
必要があれば教科書や網羅系参考書を用いて
確認するとよいでしょう。
その中の１つが「NEW ACTION LEGEND」です。
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１３２．【媒介変数表示】（数学Ⅲの範囲）
表記についての補足
分数 B分のA・・・A／B（＝A÷B）
指数 Aの２乗・・・A＾２
点Pの座標（x，y）が変数 t を用いて
x＝t＋1
y＝t^2－2t
と表されているとする。
t＝0 のとき，（1，0）
t＝1 のとき，（2，－1）
t＝2 のとき，（3，0）
t＝3 のとき，（4，3）
・・・・・・
であり，
これらの点を座標平面上にとると
点Pの軌跡をかくことができる。
上の２式から t を消去して
x，y の関係式を求めると
y＝x^2－4x＋3
となり，
点Pの軌跡は放物線であることがわかる。
時刻 t のときの x 座標と y 座標を
表していると考えることができる。
このように，
ある変数，たとえば t によって
x＝f(t)，y＝g(t)
の形で表されるとき，
これをその曲線の媒介変数表示といい
t を媒介変数という。
円：x^2＋y^2＝r^2
の媒介変数表示
x＝r・cosθ，y＝r・sinθ
楕円：x^2/a^2＋y^2/b^2＝1
の媒介変数表示
x＝a・cosθ，y＝b・sinθ
双曲線も含めて三角関数の性質を
利用した表現をすることが多いので，
媒介変数にはθがよく用いられる。
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