高校数学の入試基礎について，
「基礎テキスト」に沿って解説をしています。
※２０２４年度入試まで対応可
必要があれば教科書や網羅系参考書を用いて
確認するとよいでしょう。
その中の１つが「NEW ACTION LEGEND」です。
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９４．【等差中項，等比中項】
表記についての補足
分数 B分のA・・・A／B（＝A÷B）
根号 ルートA・・・√A
指数 Aの２乗・・・A＾２
３つの数 a，b，c がこの順に等差数列のとき，
b－a＝c－b （公差）
より
2b＝a＋c
すなわち
b＝（a＋c）／２
であり，b を等差中項という。
b は a と c の相加平均である。
３つの数 a，b，c がこの順に等比数列のとき，
b／a＝c／b （公比）
より
b^2＝ac
であり，b を等比中項という。
さらに，３つの数が正のとき
b＝√(ac)
b は a と c の相乗平均である。
これらの用語を英語でみると，
等差数列 arithmetic progression
相加平均 arithmetic mean
等比数列 geometric progression
相乗平均 geometric mean
であり，同じ単語が用いられている。
等差数列と等比数列の
一般項に用いられている n を
実数変数 x に置きかえれば，
それぞれ一次関数，指数関数となる。
金融分野においては
等差数列 → 単利
等比数列 → 複利
に対応し，
数学の入試において
複利に関する出題も見られる。
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