高校数学の入試基礎について，
「基礎テキスト」に沿って解説をしています。
※２０２４年度入試まで対応可
必要があれば教科書や網羅系参考書を用いて
確認するとよいでしょう。
その中の１つが「NEW ACTION LEGEND」です。
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９８．【格子点の個数】
格子点に関する問題の考え方の基本は
x または y を固定することである。
本問について，
x を固定すると直線 x＋2y＝2n 上に
格子点がない場合があるので
場合分けが必要となる。
y を固定すると直線 y＝k （kは整数）上に
2n－2k＋1（個）
あり，場合分けをすることなく。
k＝0 から k＝n までを加えればよい。
Σの計算でもよいが，
初項 2n＋1 ，末項 1 ，項数 n＋1 の
等差数列の和として考えることもできる。
入試基礎における典型問題としては
格子点の問題のほかに
群数列に関する問題がある。
いくつかのグループ（群）に分けると
等差数列や等比数列など
基本的な数列が現れるので，
これらの基本事項を適用すればよい。
入試レベルでは
一般項のｎに具体的な数値を代入してみることで
群数列の問題と同じであることに
気づくような問題もある。
数列の問題の基本である
「並べてみる」
ということも忘れてはいけない。
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