高校数学の入試基礎について，
「基礎テキスト」に沿って解説をしています。
※２０２４年度入試まで対応可
必要があれば教科書や網羅系参考書を用いて
確認するとよいでしょう。
その中の１つが「NEW ACTION LEGEND」です。
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１０６．【無限級数】（数学Ⅲの範囲）
無限数列a(1)，a(2)，a(3)，…，a(n)，…
において，
a(1)＋a(2)＋a(3)＋…＋a(n)＋…
の形の式を無限級数という。
この無限数列の初項から第n項までの和
S(n)＝a(1)＋a(2)＋…＋a(n)
を無限級数の第n項までの部分和という。
この数列｛S(n)｝が収束して
その極限値がSであるとき，
Sを無限級数の和という。
収束しないで発散するならば，
無限級数の和は存在しない。
数学的に正しい表現ではないが，
わかりやすくいえば
無限数列の無限項の和が無限級数で
第n項までの和（部分和）を計算し
極限（nを限りなく大きくする）を考えればよい。
（１）（２）ともに第n項を変形すると
階差数列の形になるので，
部分和の計算は〈基礎９７〉の考え方である。
あとは部分和の極限を計算すればよい。
（１）は収束し和が求めらるが，
（２）は発散する。
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