高校数学の入試基礎について，
「基礎テキスト」に沿って解説をしています。
※２０２４年度入試まで対応可
必要があれば教科書や網羅系参考書を用いて
確認するとよいでしょう。
その中の１つが「NEW ACTION LEGEND」です。
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５４．【対数関数のグラフ】
表記についての補足
指数 Aの２乗・・・A＾２
対数 aを底とするMの対数・・・log(a)M
関数 y＝log(a)x を
aを底とするxの対数関数という。
y＝log(a)x ⇔ x＝a^y
であるから，
指数関数のxとyを入れかえたものである。
数学Ⅲの範囲では
「対数関数は指数関数の逆関数である。」
と表現できる。
したがって，
対数関数のグラフは
指数関数のグラフを直線 y＝x に関して
対称移動したものである。
逆関数のグラフについて
〈基礎４８〉でも記述しているが，
正方形の紙に指数関数のグラフをかき，
右上を左下を持ったまま裏返せばよい。
対数関数 y＝log(a)x とそのグラフについて
（i） a＞1 のとき
増加関数（グラフは右上がり）
p＜q ⇔ log(a)p＜log(a)q
（ii） 0＜a＜1 のとき
減少関数（グラフは右下がり）
p＜q ⇔ log(a)p＞log(a)q
底をそろえることによって大小比較ができる。
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