高校数学の入試基礎について，
「基礎テキスト」に沿って解説をしています。
※２０２４年度入試まで対応可
必要があれば教科書や網羅系参考書を用いて
確認するとよいでしょう。
その中の１つが「NEW ACTION LEGEND」です。
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１５．【因数分解（１）】
表記についての補足
指数 Aの２乗・・・A＾２
因数分解・・・
和の形で表されている式を
積の形で表すこと。
方程式の解を求めるときに
有効な手段のひとつである。
因数分解のポイントは
・共通因数でくくる
・基本公式を用いる
・最も次数の低い文字について整理する
最後のポイントについての補足。
たとえば，
x と y の２文字の式について
x については１次式であり
y については２次式であれば，
１次式の因数分解のほうが容易であるから
x について整理すればよい。
１次式の因数分解は
共通因数でくくるだけである。
（ y を含む係数を因数分解する可能性はある。）
（３）について
x^6－y^6
＝(x^2)^3－(y^2)^3
＝(x^2－y^2)(x^4＋x^2・y^2＋y^4)
とすると，
x^4＋x^2・y^2＋y^4
も因数分解できることに気づきにくい。
〈基礎１２〉（６）がヒントになっているのだが・・・
x^6－y^6
＝(x^3＋y^3)(x^3－y^3)
と変形すれば
それぞれ公式を用いて因数分解できる。
この問題を通して
x^4＋4
＝(x^2＋2x＋2)(x^2－2x＋2)
という因数分解のパターンも確認できる。
（２乗の差を作る）
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