高校数学の入試基礎について，
「基礎テキスト」に沿って解説をしています。
※２０２４年度入試まで対応可
必要があれば教科書や網羅系参考書を用いて
確認するとよいでしょう。
その中の１つが「NEW ACTION LEGEND」です。
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７．【分母の有理化，対称式】
表記についての補足
分数 B分のA・・・A／B
根号 ルートA・・・√A
指数 Aの２乗・・・A＾２
１／（√A＋√B） の有理化は
分母と分子に √A－√B をかけるとよい。
分母が
（√A＋√B）（√A－√B）
＝A－B
となるからである。
（√A）＾２＝A
であることを利用している。
式の中の２つの文字を入れかえても
もとの式と同じになるとき，
２文字の対称式という。
たとえば，
２A＋５AB＋２B
A＾３＋B＾３
である。
２文字AとBの対称式は
基本対称式 A＋B，AB
で表すことができる。
テーマは有理化の計算であるが，
（１）の ｘ＋ｙ はそれぞれ有理化せず
通分すれば本質的には同じ計算となる。
（２）は対称式であるから，
基本対称式である（１）の結果を利用すればよい。
基本対称式は解と係数の関係など
さまざまなところで現れるので，
有理化の計算と合わせて必須の知識である。
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