仮分数の３／２を帯分数に直した時の表現を１と１／２と書かせていただきます。
ある規則で次のように数が並んでいるとき（ ）に当てはまる数を求めなさい。
（国府台女子改題）
１，２，（２と１／３），（２と１／２），（２と３／５），（２と２／３），（ ），
（２と３／４），（２と７／９）・・・
この問題はあるエリートさんでもわからなかった問題です。まず、帯分数を仮分数に直すということは見当がつくと思います。では仮分数に直してみましょう。
１，２，（７／３），（５／２），（１３／５），（８／３），（ ），（１１／４），
（２５／９）・・・
これでどうでしょう。わかりますでしょうか。なんだか分母が増えたり減ったりしていますね。実はこれがヒントなのです。分母が一定の割合で増えていたりするとかえってわかりにくいのです。ここでの発想は１つおきに数字を見てみようという考えがでてくるかどうかということです。では、１つおきに数字を並べてみますと
１，（７／３），（１３／５），（ ），（２５／９）・・・
２，（５／２），（８／３），（１１／４）・・・
ここまで来るとお分かりですね。偶数番目の数列と奇数番目の数列は無関係で、ただ交互に入っているだけなのです。すると（ ）は１９／７となり、これを帯分数に直すと２と５／７となるわけです。
答え ２と５／７
きょうびの小学生は大変ですね。
よろしくお願いします。
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