２９０４１と４３２７９の最大公約数を求めなさい。
解説
２９０４１がとりあえずどんな数で割れるかを見てみます。３で割れません。５で割れません。７で割れません。１１で割れません。１３で割れません。１７で割れません。１９で割れません。２３で割れません。２９で割れません。だんだんあほらしくなってきました。こういう時はどうしますか。
まず大きい方を小さい方で割ります。
４３２７９÷２９０４１＝１・・・１４２３８
次に小さい方を余りで割ります。
２９０４１÷１４２３８＝２・・・５６５
以下、これを繰り返します。
１４２３８÷５６５＝２５・・・１１３
５６５÷１１３＝５
これで割り切れました。この割り切れた計算が重要です。割り切れたとき、最後に割った数１１３が最大公約数です。
答え １１３
ここで最初の２数がどのような数で割れるかをチェックしてみます。
２９０４１÷１１３＝２５７
４３２７９÷１１３＝３８３
これらを見ると２５７も３８３も素数です。そうなると、最初に根性で割っていきましたが、１１３までやってみなければ割れる数は見つからなかったことになります。
よろしくお願いします。
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