縦１６／３ｃｍ、横１５／４ｃｍの長方形の紙を縦、横ともに１／７ｃｍののりしろでつなぎ合わせて、正方形を作ります。この時、正方形の１辺の長さは何ｃｍになりますか。
解説
分母を３と４と７の最小公倍数の８４で通分します。
１６／３＝４４８／８４
１５／４＝３１５／８４
１／７＝１２／８４
ここでこの問題を「縦４４８ｃｍ、横３１５ｃｍ、のりしろ１２ｃｍ」として解いて、後から８４で割ればよいのです。縦、横の長さからのりしろの分を引いたものの繰り返しとなっていて、後からのりしろの分を１つだけ足せばできる正方形の１辺の長さになります。
４４８－１２＝４３６
３１５－１２＝３０３
４３６と３０３は互いに素であるから、最小公倍数は
４３６×３０３＝１３２１０８
これにのりしろ１つ分を足して
１３２１０８＋１２＝１３２１２０
これを８４で割って
１３２１２０÷８４＝１１０１０／７
答え １１０１０／７ｃｍ
この種の問題は通常、縦も横ものりしろも整数で与えられる場合が多いのですが、きょうびの中学受験の入試問題には、その程度では太刀打ちできません。分数で与えられれば通分して分子だけで計算して、最後に分母で割ればよいのです。こういうことは実際の問題を解かなくても「知識」として知っているだけで対応できるのです。これを見られた親御さんはぜひお子さんにこの問題のエッセンスだけでも伝えてあげてください。
よろしくお願いします。
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