「ある商品を原価の２割５分増しの定価を付けたものを割り引いて売ります。損をしないためには何％まで割引できますか。」という問題を解説するとき、
１÷１．２５＝０．８ 答え ２０％
というのを小学生にわかりやすく説明するには、あなたならどんな説明をしますか。
たとえば面積図を書いて縦に割増しにする割合を、横に割り引くときの割合を取ったとします。原価は縦１，横１すなわち面積１の四角形です。２割５分増しにして定価をつければ縦は１．２５になり、面積１を変えずにそのままにしておくには横は
１÷１．２５＝０．８
よって２０％まで割り引くことができますよ。
という説明はどうでしょうか。しかしながら実際これを算数の苦手な小学生が理解するでしょうか。もし説明したときは理解したとしても、今後それを自分で使うでしょうか。現実は非常に厳しいでしょうね。そこで私は次のように考えました。
原価を１とします。２割５分増しの定価をつけると定価は１．２５です。それに割り引いて売るための割引率□（たとえば０．９とか１より小さい数をイメージしてください）を掛けたものが、元の原価の１になればよいから
１×１．２５×□＝１
□＝１÷１．２５＝０．８
答え ２０％
もっと苦手な人には具体的な金額を仮定した方が分かりやすいでしょう。たとえば原価１００円のものに２割５分増しの定価をつけると
１００×１．２５
これに割引率□（０．９のような１より小さい数をイメージしてください）をかけて、これが原価の１００円になればよいから
１００×１．２５×□＝１００
ここで両辺を１００で割って
１．２５×□＝１
この時１００円という金額がいくらであっても成り立つことを説明して、理解してもらいます。
□＝１÷１．２５＝０．８
説明の仕方は中学受験家庭教師には必要な力量ですが、私はこのくらいのものでしょうか。ただ中学受験の入試問題に説明せよという問題が出題されることがあるのです。日能研などはそれに対する対策も練られているようです。すると中学受験家庭教師がどう説明するかということよりも、中学受験生がどう説明を書くかということが問われてきます。そのためには中学受験生自身が本当に納得して、自分で説明できるようになるまで指導しなければなりません。
よろしくお願いします。
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