下の数列は奇数番目から右へ引き続いた３つの数を見るとある一定の数を順にかけた数になっていて、偶数番目から右へ引き続いた３つの数を見るとある一定の数を順に足した数になっています。２０番目の数と２１番目の数の和は□です。
１，２，４，６，９，１２，１６，・・・
（灘）
解説
この数列を奇数番目と偶数番目に分けて考えてみます。
奇数番目 １，４，９，１６，・・・
偶数番目 ２，６，１２，・・・
元の数列において２１番目とは奇数番目だけの数列においては
（２１＋１）÷２＝１１
の計算により１１番目です。すなわち
１１×１１＝１２１
今度は偶数番目です。
２＝１×２， ６＝２×３， １２＝３×４，・・・ Ｎ番目＝Ｎ×（Ｎ＋１）
元の数列において２０番目は偶数番目だけの数列においては１０番目です。
１０×１１＝１１０
求める答えは１２１＋１１０＝２３１
この数列だけを出題していれば誰もが簡単に規則を見つけて解いてしまいます。問題においてわざと注意をそぐためにこのような表現になっています。問題のとおりの規則で計算していると時間を取ってしまいます。灘中ともなると、時間勝負の入試です。いかに早く別の規則を見つけるかが合否を分けることになるのです。問題を読んだ瞬間にこの規則を見つけないと、実際問題では合格は難しいでしょうね。
よろしくお願いします。
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