３／７と等しい分数の分母から３を引き、分子に１を加えたら１／２と等しい分数になりました。初めの分数はいくつですか。
（四谷大塚テキストより）
解説
この問題を考えるとどうしても分数で考えてしまいます。この種の問題は分母と分子を分けて整数で考えるというのがポイントです。３／７の分子は③で、分母は⑦です。分子と分母を分けますと
分子 ③＋１
分母 ⑦－３
この比が１：２になればよいので
（③＋１）：（⑦－３）＝１：２
という式が立ちます。これを解いて
①＝５
したがって求める分数は
（３×５）／（７×５）＝１５／３５
答え １５／３５
このような分数の問題は分母と分子に分けて倍数算で解くのが一般的な考え方です。
よろしくお願いします。
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