今回は数学のサラスの公式について
空間図形が苦手な息子に解法のパターンを見つけて教えることが出来ないか、私が色々検索した内容です。
以前、座標平面上の三角形の面積の求め方について書きました
このような座標平面上の三角形の面積を求める問題はよく出てきますよね。
今回はこの求め方を応用して、
四面体の体積を求める内容です。
中2のハイレベルテストや他模試で、
立体を切断して残った体積を求めなさいという問題がよく出てきます。
中2のハイレベで出てきた大問5〜6で出てくる空間図形の問題は、中2なので三平方の定理を使わないため、算数的なひらめきで解く問題が多く、難しいなと思いました。
で、検索して見つけました。
四面体の体積を求める公式。
→サラスの公式
詳しくは以下のHPでご確認下さい
直方体から切り出した四面体で、
頂点4つのXYZ座標があれば計算できます。
例えば今年の中3ハイレベルテスト4月 大問6(1)の問題であれば、この公式で解けます。
中3夏までは模試で三平方の定理が出ないので、今回の公式が使える問題がたまにありそう。
しかし入試ではこの公式
あまり使えないかも。
入試では三平方の定理をゴリゴリ使った問題が多くてこの公式の使うことは無さそう。また六角柱や三角柱から切り出した体積には使いにくい。ということで実入試にはあまり使えなさそうです。
でもどこかの過去問で使える問題があったような
とりあえず、息子には教えたのですが、
早速先日の駿台で使ったけど、
代入するZ座標をミスって間違えた…と。
そんな都合よくこの公式が使える問題出るか？
やはり入試に向けては上数の問題をしっかりできるようにしたり、Wアカのカリキュラム通り勉強するのが良さそうだなと思いました。
参考までに〜