「言語学」って言うとまだなにかよく分からないような胡散臭いような取っつきにくいようなニュアンスがあるとしても代わりに「言語科学」と言ってみると姿勢を正されるようなことはあるわけであるが、とにかく違いを曖昧なままにしておくのができない性分なので、この違いを考えてみると、次のような関係があることがありそうですね。
言語科学
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言語学 応用言語学
応用言語学のことが嫌いすぎて本当は字面を見るのも嫌なんだが、無視して関係を示しておかないわけにもいかないので、ここでやっておくことに。
なぜそう嫌かと言うと簡略に言うと、それをやってる奴ら(特に学生)は言語学のげの字も知らないことがすごく多い、しかもやってる奴自体数が多い。それでも「言語学専攻」を名乗れる分野、それが「応用言語学」