今日は色んな事を学んだ日である
先ず第一に、昼下がり迄家でずっと執筆活動していたが、
かけた時間に対して中々捗らない
書いてる場所がナーバスになって書き続ける必要がある、というのも理由かもしれないが、
サクサクと書き進んでいた時期に比べると全く遅い
それで気分転換を兼ねて、年が明けてから読む予定の本を買いに出かけた
ジュンク堂に行こうと思って池袋に出た
ついでに池袋を散歩した
そうしたら、例えば、閉店したと思っていたはなまるうどんは近くに移転してた、という事を知ったり
今、ナンジャタウンでマジックショーが見れる、という事を知ったりした (今日は入らなかったが、年が明けてから期間中に行こうかな)
で更に歩き回りながら考え事をしてるうちに
大幅な進展した事がある
気分転換は大事だという事を先ず学んだ
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次に内容的な事で学んだ事
第一にsubdiagrm lemmaを証明する為に
ある概念を定義していたのだが、
その概念は、graded monad のweightの議論でも登場し、
具体例がその概念のものになっている事を確認する事をチェックするのが書く事をナーバスにさせる要因の一つだった
しかし、その概念の定義の中の条件は必須である
という事は分かっていた ある事を証明する時に致命的に効いてくるのだ
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処が閃いた事は、定義の条件を別の応用上検証し易い条件に置き換えて、
その条件から初めの定義の条件が導かれる事が示せた
その過程で色々と閃く事があった
先ずHTTの中の無限集合論の魔の匂いを司るある補題を2回使っていた
一回はsubdiagrm lemmaの証明
もう一回は、graded monadのweightの話をキューブの話に帰着させるステップ
処が、この辺の議論が整備される事となった
(i) 一般化されたsubdiagrm lemma を示す
(ii) 一般化されたある命題を示す (その証明の過程でsubdiagrm lemmaを使うとキューブの場合に帰着する)
(iii) その命題の特別な場合としてgraded monad の weight の議論で証明したかった事が従う
この様なステップとなり論点が又明確になった気がするし書き易くなった、と思う
さてここまでを明日までに下書きを書いてタイピング出来るだろうか？
でも著しく今迄よりは楽になった気はする
今日はもしかしたら夜中ブログ更新するかもしれない (そういう精神的余裕が出来た)
