そも そも位相空間論における
連続写像の定義
というのが、写像から開集合系の間に引き戻しという射が誘導されるか？という様な 定義そのものからは、連続的であるというニュアンスを俄かには汲み取る事が出来ない様に定式化されている感じがします
個人の印象ですが、非常に離散的な定式化だと思うのです
多分、その意味で 離散/連続 という人間の直観に頼った形容とこの問題で本当に論点にすべき事はズレてる感じがするのです
寧ろ、有限/無限 という構図で考えた方が論点がはっきりしてくる気がします
そうだったとしても一つ前の記事で挙げた、表示可能性とか到達可能性という条件はこの圏論においての無限概念の扱いと空間概念の認識に本質的に関ってくる事柄だと思います
そういう方向性でこの質問に対する答え(答えになってるのかな？)は書いていきたいと思う
連続写像の定義
というのが、写像から開集合系の間に引き戻しという射が誘導されるか？という様な 定義そのものからは、連続的であるというニュアンスを俄かには汲み取る事が出来ない様に定式化されている感じがします
個人の印象ですが、非常に離散的な定式化だと思うのです
多分、その意味で 離散/連続 という人間の直観に頼った形容とこの問題で本当に論点にすべき事はズレてる感じがするのです
寧ろ、有限/無限 という構図で考えた方が論点がはっきりしてくる気がします
そうだったとしても一つ前の記事で挙げた、表示可能性とか到達可能性という条件はこの圏論においての無限概念の扱いと空間概念の認識に本質的に関ってくる事柄だと思います
そういう方向性でこの質問に対する答え(答えになってるのかな？)は書いていきたいと思う
