恋する圏論 (質問編) 離散と連続 2

圏論で連続的な量を扱う事を列挙していこう

1. 完備化

2. 局所化

という様に圏そのものに行う操作 は意外と連続的な操作なのではないかな？と思っている その理由も順に述べていきたいが先ずは、リストを挙げて行く

3. 豊穣圏論によってHomに構造を入れる事でその構造を利用して連続量を理解する事はあるのではないか？

4. small objects argument
射を無限回合成するという様な超越的な操作 をどの様に正当化するか？

この手の議論をする時には圏そのものに仮定をpresentableなどの仮定を与える

この話は1. とも関係してくるが、圏の表示性とか到達可能性は連続的な量を捉える為に自然な過程な気がするし、空間概念の拡張と言われるトポスの理論とも自然に結びついて行く

そもそも、恋する圏論 というのが、

人間が 論理を把握する思考 と 空間を把握する思考 は似通ってるのではないか？というのを圏論的な立場から書いてみたい というのがテーマだったので、

この離散/連続の質問はとても興味深いです