こんばんは。
早速ですが、考えてみたいと思います。
第8回試験・一般知識
まず、この問題を解くにあたって三角比の知識が必要になってきますが、難しく考える必要はなく、sin(サイン)、cos(コサイン)、tan(タンジェント)とは何かが理解できればOKです。
ある直角三角形があり、その直角三角形の辺の長さの比のことを三角比といいます。図のような辺a・b・cで構成される直角三角形があったとします。直角以外の2つうちの1つの角をθとおきますと、この角θに対して定義される3つの三角比は次のように表すことができます。
sinθ＝a(高さ)/c(斜辺)
cosθ＝b(底辺)/c(斜辺)
tanθ＝a(高さ)/b(底辺)
なお、気象予報士試験においては、上図に示しました三角定規における角度と辺の長さの割合によって決まる値が理解できればOKです。
これを踏まえて、問題を考えてみます。問題を基に加筆した図を作成してみました。
問題文では「北半球」であることを前提にしていますので、コリオリ力は実際に吹いている風Vに対して直角右側に働きます。また、摩擦力は実際に吹く風の逆方向に働きますので、角DABも直角になります。
次に、摩擦力がない、つまり地衡風平衡が成り立っている場合のコリオリ力の先を点Cとし、四角形ABCDをなすとき、この四角形は長方形になりますので、角CAD=αになり、また角ACB＝αにもなります。
ここでコリオリ力(F)は風速(V)にコリオリパラメータ(f)をかけた値、すなわち、
F=fV
であることを学習しましたので、これを利用し、
高さ＝底辺×tanθ
また、長方形ABCDより、AD=BC
を用い、摩擦力ABは、
AB=BC×tanα=AD×tanα=fVtanα
となります。したがって、正解は①ということになります。
では。
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