こんばんは。
早速ですが、考えてみたいと思います。
第54回試験・一般知識
問題では、地点Rにおける地表面から高さ50mまでの範囲の水平風速を求めよ、という内容ですが、問題文の最後に、「ただし、定常状態を仮定し、高さおよび地点Rの空気の密度は同じで、地表面との摩擦およびここに述べた以外の風は考慮しないものとする。」とあることから、この問題を解くポイントは、積乱雲から円柱を通って下降してくる空気の量と、地表面から高さ50mまでの範囲に広がって出ていく空気の量が等しいと考えられるところに気づくかどうかというところにあります。
ある時間内に流れる空気の量は、「空気の通り道の断面積」×「空気の流れる速度」で求めることができます。まず、積乱雲から下降してくる方の1秒間における空気の量は、円柱の断面積500×500×πに空気の流れる速度20m/sをさらに掛け合わせた値で表現することができます。すなわち、
500×500×π×20…(1)
と表現されます。一方の地表面から高さ50mまでの範囲に広がって出ていく1秒間における空気の量は、円周の長さ×高さが空気の通り道の断面積になり、求める空気の流れる速度をvとした場合で表現しますと、
2×1000×π×50×v…(2)
となります。積乱雲から円柱を通って下降してくる1秒間における空気の量と、地表面から高さ50mまでの範囲に広がって出ていく1秒間における空気の量が等しいわけですから、(1)式 = (2)式が成り立ちますので、
500×500×π×20 ＝ 2×1000×π×50×v
したがって、v＝50(m/s) となり、正解は③ということになります。
では。