こんばんは。
早速ですが、考えてみたいと思います。
第51回試験・一般知識
（a）
本文によりますと、理想気体の状態方程式に分子量が登場しますので、ここでの理想気体の状態方程式は、pV = nRTを使って考えます。
p : 圧力 、V : 体積 、n : 物質量、R : 気体定数、T : 温度を表します。
ここで、この物質量nについてもう少し考えてみます。気体の分子量をMとしますと、気体のモル質量はM(g/mol)と表すことができます。ある気体の質量をmとするとき、この気体の物質量n(mol)は、
n = m/Mということになります。
話を理想気体の状態方程式に戻しますと、pV = nRTを分子量を使って表しますと、
pV = (m/M)×RT （1）
と表すことができます。ここで、両辺をVで割りますと、
p = (m/MV)×RT （2）
次に本文の「気体の密度」について密度の定義を思い出しますと、密度ρとは「単位体積あたりの質量」ということでした。つまり、質量をm、体積をVとしますとρ = m/Vと表すことができます。そこで、（2）式の右辺に当てはめますと、
p = (ρ/M)×RT （3）
両辺にM/RTを掛けますと、
pM×（1/RT） = ρとなり、右辺と左辺を入れ替えて、
ρ = pM×（1/RT） （4）
となります。この（4）式について見ますと、Rは気体定数で、本文に「圧力と温度が一定の場合」とありますので右辺の変数はMだけとなりますので、気体の密度は気体の分子量に比例することが導出されます。
したがって、（a）は「比例する」が入り、①か②に絞られます。
（b）
空気の混合比は、水蒸気の質量/乾燥空気の質量、で表わされます。
先ほど（a）のところで密度とは単位体積あたりの質量、すなわち、ρ= m/Vで表わすことができますので、これを利用しますと混合比rを、水蒸気の密度(ρv)/乾燥空気の密度(ρd)で表わしますと、
r = ρv/ρd となります。
ここで（4）式を利用します。水蒸気の密度(ρv)と乾燥空気の密度(ρd)のそれぞれについて、水蒸気と乾燥空気の分子量をそれぞれMvとMd、湿潤空気の圧力をp、水蒸気圧をeを使って式を作りますと、
ρv = e× Mv×（1/RT） （5）
ρd = (p-e)× Md × （1/RT） （6）
混合比について（5）式と（6）式の右辺それぞれをr = ρv/ρd にあてはめますと（1/RT）が消えて、
r = (e× Mv) / { (p-e)× Md} （7）
となります。この（7）式に本文にある数値をあてはめますと、
r = (18×42) / { (1000-42)×29}
= 756 / 27782
= 0.272・・・（g/g）≒27（g/kg）
となります。したがって、（b）は「27」が入ります。
よって、正解は①ということになります。
では。