生徒の学力の伸び（Student Growth）の測定方法に違いについて。
A Practitioner's Guide to Growth Models
今日は最近のブログとは異なり、Student Growthと英語表記される、生徒の学力の伸びについての話しで、リンク先は記事ではなく、本です（PDFファイルとして読むことが可能）。
生徒の学力向上を謳っているアメリカの教育改革ですが、単に「学力の伸び」と言っても、実は専門的に正確に測定するのは単純ではなく、意外に奥が深いので、それを今日は紹介したいと思います。
＜Growth（学力の伸び）とは何か？＞
アメリカの専門家でも結構誤解している人が多い、Student Growth Modelと呼ばれる、学力の伸びを測定するモデル（又は分析方法）。今日はそれを正確に理解してもらうため、３つの観点からこのStudent Growth Modelを説明したいと思います。
１．Growth Description: How much growth?
一番分かり易い、学力がどれだけ伸びたか？ということ。個人単位でも学校単位でも、二回以上テストを受ければ、スコアーの伸び＆減少はあるので、それを単純に計算するモデルで、一般的にStudent Growthはこれだと思われています（実際はこれだけではないですが・・・）。
２．Growth Prediction：Growth to where
大抵の人が誤解しているモデルがこれで、過去のスコアーからどれだけ上がったか？が１のモデルなら、この２は現在この点数なら次回はこれくらい上昇するだろう！！という過去から現在ではなく、現在から未来へ！？みたいなモデルです。
この分析方法の場合、最初のスコアーが仮に２０点なら、過去に２０点を取った生徒が、次回以降どれくらい学力が向上したか？を過去の膨大なデータから計算し、その過去のデータから導かれた、上がるであろうと予測される点数と比べて、どうか？ということで、意外にこっちの方もStudent Growth Modelとしてはよく使われています。
３．Value-added: What caused growth?
３番目が一番難解なモデルで、学力の伸びが何によって起こったか？という原因を突き止めるモデルで、実はこれもGrowth Modelの一つだったりします。
＜学力の伸びをどう測定するか？＞
では、先程の３つの観点から、１つづつ具体的にどう測定（又は計算）して学力の伸びを弾き出すのか？を説明したいと思います。
１．Gain-based Model
いわゆる最も一般的なモデルで、テストスコアーの単純な伸び（例：５０点から５５点なら、５点の伸び）を測定したモデル。先程の１（How much growth)のモデルです。
２．Conditional Status Model
Gain-based modelと違って、意外にも種類が多いモデルがこれ。先程述べた２番目に述べたGrowth to whereに相当するもので、基本は既に説明した
過去に同じ点数を取った生徒の膨大なデータを用いて、一定の傾向を既に計算し、その計算（又は分析）された数値と比べてどうか？
というモデルです。実はこのモデル、（今日は簡単にだけ説明し、詳細はまた別の回でします）大きく分けて二種類あって、
（２−１）過去のデータから予測されたスコアーと実際の点数の比較
既に説明した、前回の点数が仮に２０点なら、２０点を取った過去の生徒の膨大なデータから、次回上がるスコアーを既に計算されていて、その上がるだろうと予測されるスコアーと実際に取った点数を比べて、学力が上がったか、下がったか分析するモデルです。
（２−２）Student Growth Percentile
このブログでも以前説明したことがあるモデルなんですが、よくPercentile Rank（１００分率の順位）みたいな訳語になり、意味不明ですが、要は、
テストを受けた全生徒を、点数に基いて１−１００位の順位に振り分け、その順位内で二回目の点数も（一回目同様）１−１００位の順位をつけ、同じ順位内で点数が上がったか、下がったかを測定するモデル
です・・・が、まだ不明瞭なので、例を示すと、
数千人の生徒が受けた一回目のテストで仮に４５点で、それが全体を１００位内のランキングにした際、６０位だったとします（データ上は、60.0と表示されます）。そして、その４５点を取った生徒が５００人いたとします。そうすると、２回目のテストで、一回目４５点だった生徒５００人内で、また新たに１−１００位のランキングを２回目のテスト結果で表示します。それが仮に20.0と表示された場合、
一回目のテストで４５点だった５００人の中で、上から２０番目だった（つまり、２回目のテスト結果で自分より低い人が８割（この場合５００人の８割なので４００人）いる）
という解釈になります。これ、一見かなーーーーーり複雑な感じですが、使い方によってはかなり便利な数値で、なぜ便利？かはまた別の機会に・・・。
その他、同じ点数を取った生徒の伸びのスコアーだけでなく、それ以外の要素（Student Demographic Status、例えばELLの生徒、人種、性別など)も考慮して測定すると、より正確に測定可能となるモデルもあります。
３．Multivariate Model
これ、説明すると２よりもさらにめちゃくちゃ難解なので（がっつり統計学の専門的な話しになるので）、敢えて説明しませんが、アメリカの研究者内で流行っている、Value-Added Model（通称：VAM）もこのカテゴリーに入ってて、要は
テストスコアーから先生の影響でスコアーが上がった部分、又は下がった部分だけ抽出して数値化するモデル
という、ウルトラC級の分析方法です。スコアーが仮に８０点から９０点に１０点上がった時、この１０点を１００％として、何％先生の影響で上がったかを統計上分析して導く、というものです。それをVAMといって、このMultivariate Modelの代表的な分析方法なんですが、実用性等まだ開発中で、まだまだ実際の教育政策上使用するには時間がかかります。
＜総論＞
今日はStudent Growth Measure/Modelと呼ばれる、学力の伸び測定方法の概略を紹介しました。学力の伸びをどういった観点からアメリカの専門家は分析し、定義しているのか？ということが少しでも理解してもらえれば幸いです。
ちなみにこのネタ、自分自身の専門分野の一つなので、今後もこのネタでさらにブログ更新予定です。