ちょっと仕事が滞ってて勉強できてなかった。もうちょっときっちり勉強習慣を構築せねば。今日は休みなのでがんばってみよう。
ハイレベル理系数学
極限続き
123○
答えはまあ出せる。しかし、解答の書き方が書きにくいと感じた。
n=1から実験していけば、だいたい規則性はつかんで答えはだせるが、それを答案として表す際にはコツが必要だと感じた。
・偶数奇数で状況ちがうとき、場合わけするのはもちろんだが、2k-1.2k.2k+1という設定を持ち出すと定式化しやすい。
124△
(1)が、微妙でした。
y=×^2+xのグラフとy=xのグラフをかけば、発散は自明なのだが、正直しっかり示めせなかった。単調増加はわかるが、それが上に有界でないことを示さないといけないと思うので、別解の(2)は不備と思われる。そうすると、うまく気付けなかった。（2)は気づかないとおわるな。これは再現性がだしにくいもんだいだな。。
・単調増加かつ発散を示すときに、項の比、もしくは項の差に注目して、そこから、n倍もしくはn乗を含む不等式で表して、追い出しの原理で示す。
・漸化式は逆数とるとうまくいく場合あるよ。部分分数分解で、隣の項との差を出せるかも。
125○
疲れる問題だが、できた。
実験実験って感じですね。
123で学んだ書き方がいきてよかった。
・地道に実験して、規則性に気づくべし。
・漸化式を立てる型と立てない型がある。
・偶数と奇数の状況が違うことに気づけるか。
・Σの問題で、偶数奇数で状況ちがう場合は、2k-1と2kを使って定式化してみよう。
・解答のように、問題で設定されてない確率を設定するのは常套手段。
(今回自分はしなかったが。)
とりあえず。途中経過。