とりあえずハイレベル理系数学をやりはじめました。
苦手な極限から、やってみる。
118から122までやりました。
備忘録的に書いておこう。
118△
(3)の議論怪しかった。どうせ、無限
等比級数からのはさみうちかと思ったが、1以下の係数が見つけられず、難航。不等式だけは無理やり示して、極限は、xn/ynをynで表して示したような感じ。あやしい。
とりあえず吸収したポイント
・ペル方程式の場合、数列の漸化式たてる。
・無理やり1ひくルート2くくりだして、ある程度値が分かってるyn/yn+1とかは無視して不等式を立てる。
119◯
グラフであきらかとかやってしまうな。
(2)の議論ちとあやしい。
帰納法できれいにやってるな。
・nが自然数のときはやっぱ帰納法も考えよう。
・k+1のときの不等式の使い方。係数1以下なら、不等号かける。
120◯
でけた。
・nとn-2ならn-1とか間をおぎなう特殊漸化式の解き方。
・ようわからんけど、snでてきたらとりあえず引いてみよ。
121◯
あまりにも答えがよめるな。計算がしばらくあわず。
・直線の最短距離のところは極限なのね。
122◯
よくある問題だね。
・グラフをかけば、一瞬で極限値はでる。
・平均値の定理以外に特殊な場合はθを介するやり方もあるのね。
どっかにもあったなこんな問題。そういえば学生のときは、平均値の定理で極限出すとか意味不明だったな。てか、平均値の定理嫌いだったな。
てか、ハイレベル理系数学をひとりですすめられる高校生ってほんとすごいな。普通は家庭教師いないと無理だな。。