ハイレベル理系数学続き2
126○
すごくよくある問題。
・logt/tのグラフは極限が大事。0も∞も瞬時に出せるように。
・よくわからん指数がのってたら対数とる。
・グラフを利用した整数解を求める問題はよくある。
127△
(3)が思いつかなかった。解答は鮮やかだが、試験としては厳しいな。。
因数分解までは、思いついたが、単調減少を、そんな感じで利用するのか。そして、とりうる値の範囲内求めてるけど、なんか不思議な感じ。連続性が図からあきらかだからいいのかな。少しもやっと。
・媒介変数微分は、ようわからんけど、分数みたいに扱ってよい！
・減少(増加)関数といったときには、端の値より大きいとか小さいっていうのを使うことも考えよ。
128○
値がおかしいなと思って、死ぬほど見直してやっとみつけた。面積の式の時点で２つのF(t)の係数が違うのね。まぁきづかんでもおかしくないな。こわい。。
・面積など求められなくても、積分を微分することで、最大値をとる値は求められやれるよ！(そんときは、区間の値に入ってる係数を意識して合成関数の微分する)
・計算ミスは途中式ではなく最初の立式が間違ってる可能性もある！
129○(でも学ぶ価値あり)
(3)をそのままtan(π/x)で微分したが、そんな置き換えもあるのね。
でも、無理やりやったときに、単調増加と極限の端の値から微分の値が負を出せたのでよかった。128から学んだということだな。
・π/xをxとかと置いてから、最後に増加と減少を逆に捉える方法ある。
・sinxと接線で大小考えるのよくあるね。微分してもいいけど、図で考えるとわかりやすい。