今日は、名古屋大学教育学部附属中学校(2025年)で出題された「ふりこに関する問題」を紹介します。
親子で挑戦してみてください!
電気を使わないで時間を測る方法として、ふりこ時計があります。
ふりこ時計について調べるために、ふりこA、ふりこB、ふりこCの3つのふりこを用意しました。
ふりこAが10回往復する間にふりこBはちょうど9回往復し、ふりこBが10回往復する問にふりこCはちょうど9回往復します。
(1)ふりこが1回往復する時間をストップウォッチで測ります。
正確に時間を測るためには、どのような工夫をすればよいか答えなさい。
ただし、ふりことストップウォッチ以外は使わないこととします。
(2)ふりこAがちょうど10回往復する間にふりこCはどれだけの距離を移動しますか。
次から一つ選んで、記号で答えなさい。また、その理由を説明しなさい。
①ちょうど8回往復する距離より短い距離
②ちょうど8回往復する距離
③ちょうど8回往復する距離より長い距離
名古屋大学教育学部附属中学校(2025年)
□解答・解説
(1)
1回だけの往復時間を測ると、ストップウォッチを押すタイミングのずれ(誤差)の影響が大きくなってしまいます。
そこで、たとえば、10回や20回など、できるだけ多く往復させて合計の時間を測り、その時間を往復回数で割ることで、1回あたりの時間をより正確に求めることができます。
さらに、この測定を複数回行い、その平均をとることで、より正確な時間を求めることができます。
以上より、解答例は次のようになります。
10回や20回往復させて合計時間を測り、その時間を回数で割って1回の時間を求める。
さらに、これを何度かくり返して平均をとる。
(2)
「ふりこAが10回往復する間に、ふりこBは9回往復します。」
→ つまり、ふりこBの1回の往復にかかる時間は、ふりこAよりも少し長いということになります。
「ふりこBが10回往復する間に、ふりこCは9回往復します。」
→ 同様に、ふりこCの1回の往復にかかる時間は、ふりこBよりも少し長いことを意味します。
このように、ふりこAよりふりこBの方がおそく、ふりこBよりふりこCの方がもっとおそいという関係になります。
では、ふりこAが10回往復する間に、ふりこCは何回往復するかを計算してみます。
ふりこAが10回往復する間に、ふりこBは9回往復します。
その9回の間に、ふりこCが何回往復するかを求めます。
ふりこBが10回往復する間に、ふりこCは9回往復するので、ふりこBが9回往復する間に、ふりこCが往復する回数を「●回」とすると、
10:9=9:●
10×●=9×9
●=9×9÷10=8.1(回)
これより、ふりこAが10回往復する間に、ふりこCは8.1回往復することがわかります。
したがって、ふりこCは「ちょうど8回往復する距離より長い距離」を移動することがわかります。
以上より、解答例は次のようになります。
記号:③
理由:ふりこBが10回往復する間に、ふりこCは9回往復するので、ふりこBが9回往復する間に、ふりこCが往復する回数を計算すると、8.1回となる。つまり、ふりこAが10回往復する間に、ふりこCは8.1回往復するため、ちょうど8回往復する距離より長い距離を移動する。
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