調和平均

調和平均とは、往復の平均時速とか、電気回路の抵抗値の計算（並列）やコンデンサの容量の計算（直列）などを求める際に用いる。ちなみに、情報処理で稼働率（故障率）を求める際にも使う。

計算方法）
　[要素数]　÷　[要素の逆数の和]

例）
　300km離れた場所に車で往復する。
　　行きは平均 60km/h
　　帰りは平均 100km/h
　だったとき、平均時速は何km/hか

　平均速度の相加平均を取ると
　　( 60 ＋ 100 ) ÷ 2 = 80 であるが、これはよくある間違いである。

　行きは平均　60km/h　つまり、5 時間
　帰りは平均 100km/h　つまり、3 時間
　なのだから、300 × 2 ÷ ( 5 + 3 ) ＝ 75 km/h となるはずである。

　調和平均で計算すると(この先 / は分数を表す。1/60 は　60分の1 の意味である)
　[要素数]　は　2
　[要素の逆数の和]　は　1/60 + 1/100 = 8/300 = 2/75

　[要素数]　÷　[要素の逆数の和]　は　2 ÷ 2/75
　　通分するために割られる数、割る数にそれぞれ75を掛けて 2 × 75　÷ 2/75 × 75 ＝ 2 × 75 ÷ 2　＝ 75

　この調和平均は　75　であり、先ほどの回答と合う。

　こういう場合は調和平均が適切である。

VBAでの記述）
　WorksheetFunction.HarMean　
　　引数は１個以上３０個以下であるが、それぞれの引数は　数値、Array配列、Dim配列のいずれでも可で、引数に数値、Array配列、Dim配列が混在していても構わない
　　戻り値は Double 型

相乗平均

相乗平均とは、経済成長率とか、変動率の平均を求める際に用いる。幾何平均ともいう。

計算方法）
　[要素の積]　の　１／[要素数]　乗
　※　１／[要素数]　乗　は　[要素の積]　の　[要素数]乗根 と読み替えてもよい

例）
　ある会社の売り上げを
　　１年目　1,000万円
　　２年目　2,000万円
　　３年目 16,000万円
　とする。

　１年目から２年目の伸び率は 2倍
　２年目から３年目の伸び率は 8倍

　これの相加平均は
　　( 2 ＋ 8 ) ÷ 2 = 5 である。

　初年度の売り上げから３年目の売り上げまで、年５倍の伸び率、と言えるかというと、
1,000万円 × 5 × 5 = 25,000万円　で、合わない。

　相乗平均なら
　[要素の積]　は　2 × 8 で　16
　これの　１／２　乗、つまり２乗根（つまり、ルート）
　　16の2乗根（すなわち、ルート16） ＝ 4

　この相乗平均は　4　である。

　初年度の売り上げから３年目の売り上げまで、年４倍の伸び率、と言えるかというと、
1,000万円 × 4 × 4 = 16,000万円　で、合う。

　こういう場合は相加平均より相乗平均が適切である。

VBAでの記述）
　WorksheetFunction.GeoMean　
　　引数は１個以上３０個以下であるが、それぞれの引数は　数値、Array配列、Dim配列のいずれでも可で、引数に数値、Array配列、Dim配列が混在していても構わない
　　戻り値は Double 型

相加平均

相加平均とは、最も馴染みのある「平均」である。算術平均ともいう。

計算方法）
　[要素の合計]　÷　[要素数]

例）
　１，４，５，９，９，２　と、要素が６つのとき。
　[要素の合計]　は　３０
　[要素数]　は　６　
　　３０　÷　６　＝　５

　この要素の相加平均は　５　である。

VBAでの記述）
　WorksheetFunction.Average　
　　引数は１個以上３０個以下であるが、それぞれの引数は　数値、Array配列、Dim配列のいずれでも可で、引数に数値、Array配列、Dim配列が混在していても構わない
　　戻り値は Double 型