logという関数

解釈が間違っていたら指摘いただきたいが・・。

コンピュータを学ぶと、logって関数をよく目にする。正直、「logってよく分からん」という人、多いだろう。実は私もそれほど詳しいわけではない。

が、こういう解釈をすれば少し身近ではないかと思い、紹介する。

まず、logってのは対数関数という。指数関数とペアで説明を受け、関係性を式で説明された覚えがあるが、ややこしいなあ、という印象しか残っていない。
そこでちょっと観点を変え、どんな使い方があるか、その一例を見てみよう。

指数関数ってのは「何乗」って奴である。例えば１０の３乗は　１０００　である。この３ってのに１を加えると、４。つまり、１０００という値の「桁数」になる。

で、

ｌｏｇ １０ １０　＝　１
ｌｏｇ １０ １００　＝　２
ｌｏｇ １０ １０００　＝　３

いずれも、１を加えると、その値の「桁数」になる。
上記でlogの横にある小さい10という数字は、底（てい）という。

底が10のとき、１０００なら、答の３に１を加えた値が桁数であるが、この底は「進数」と読み替えればどうだろう。「１０進数において、１０００は３（４桁）」という使い方ができる。
では、二進数ならどうだろう？

ｌｏｇ ２ ２　＝　１
ｌｏｇ ２ ４　＝　２
ｌｏｇ ２ ８　＝　３

やはり、１を足すと「桁数」になる。

logってのは、情報処理試験でたまに出てくる「この値を格納するには何ビット必要か」というような問題には使えそうだ。

で、こういうものかな、というのが分かれば、

ｌｏｇ ｎ ａ　＋　ｌｏｇ ｎ ｂ　＝　ｌｏｇ ｎ （ａ　×　ｂ）　

とかいう法則も、値を代入してやれば「ああ、こうなってるのね」と覚えるための助けになるのではないだろうか。
話は逸れるが、２の３乗など、数式を表現するのにMathML（数学用のマークアップランゲージ）というものがあるが、アメブロのCSSを書き換えれば使えるものだろうか？数式は数式のまま表現しないと、間違いの元になるので・・。

なお、logは色んなところで使われているらしい。一般的な会計の計算をする限りにおいては使うことはない（但し、ローン関連では出てくる）。なお、ExcelではVBAではなく、ワークシート関数でlogの計算（ローンの計算も・・）やれるので、対数を使う機会はホント、少ない（私的には、である）。


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