小５算数～等差数列編

等差数列・・・
1 ,5 ,9 ,13 ,17 ,21 ,・・・・・・・77

こういう数列のことです。
この場合、4 ずつ増えていますから、
一番目は
4×1－3
二番目は
4×2－3
と考えていきます。

何番目の数はという問題では、
×の後に何番目という数を当てはめて考えればいいのです。

７７　は何番目の数かという時は、
3 を足して、4 で割ればいいのです。


ここから、並んでいる数を全部足すといくつになるかという問題が出てきます。


1 ＋ 5 ＋ 9 ＋ 13 ＋ ・・・ ＋ 77 = □
77 ＋ 73 ＋ 69 ＋ 65 ＋ ・・・ ＋ 1 = □

この二つの式の答えは同じになりますから、

上下の数を足して、78 が 20 並んでいると考え、
その半分を求めると考えます。

答えは 780 です。

暗算で出来るのです。


こういった問題もそうなのですが、
実際に答えを求める計算は簡単なのです。
もちろん、基本的な計算力は必要ですが、
算数って、本当に考えることが多くて、面白いと思うのです。


昨日も、考えるということが大切なんだよと、
話していきました。


勉強って無駄なことばかりと思ってしまえば、
そうなのですが、
無駄なことなんてないと思って教えています。


全て、生きていく力に変えて欲しいと思っています。