また他にも理由を挙げるなら、声のバリエーションがないということかもしれません。「ささやき」か「喋り声」か「叫び声」くらいしか選択肢がないので「元気に歌いましょー」なんて言われると「叫び声」になってしまうのかもしれません。
それならば、まずは歌詞を「ささやいたり」「喋ったり」してみると良いかもしれません。歌詞が喋り声で言えるようになったなら、こんどはその喋りごえのまま、メロディーをつけていきます。声のバリエーションを増やすのは難しいので、「叫び声」だけにはならないようにします。
子どもが歌わなかったり、逆に怒鳴るように歌うときの話は以上です。とにかく、歌わない子どもの場合は、むりに歌わそうとしないこと。怒鳴る子の場合は、「優しく歌って」や「喋る時の声の大きさで歌ってごらん」と毎日歌う前に言ってみてください。