新訂で表記変更はなかったけれども、マイ辞書をメンテしていて再発見した使い分けです。
もう特に意味は記載しなくてもよいかと思いますけど、「包丁を研ぐ」などと使う「研ぐ」ですね。これは漢字になります。
それで、平仮名表記のほうは何かというと、「米をとぐ」ときのみになります。
私個人的には「米をとぐ」は平仮名一択だったんですけど、辞書を見ると、「研ぐ」の意味の中にありますので、「米」の場合も「研ぐ」と表記するのは、日本語として間違いではないみたいです。用字用例辞典では平仮名表記ですが。
あとちょっと気になったのが、同じ「研ぐ」の中で辞書にあった意味の「みがいてつやを出したり、汚れを取ったりする」（デジタル大辞泉より）です。用例は「鏡を・－」とありますが、用字用例辞典に表記の例外としてあるのは米だけなので、用字用例辞典的にはこれも漢字表記なのでしょう。まあそんなに使う表現ではないと思いますが。
個人的には刃物のときだけ「研ぐ」かなと思っていたんですけど、日本語は難しいですね……。