久々にこれぞ使い分けという感じのものです。辞書では一つの項目として書かれていて、意味の中でも特に表記の使い分けの指示はありませんが、用字用例辞典では、「負ける」は「敗北」の意味のときで、「まける」は「値を引く」の意味のときの表記であると記載されています。
例）勝負に出たが失敗して負けてしまった。
もうちょっとまけてくれないかな。
個人的には用字用例辞典どおりの表記でこれまでやってきていたので余り間違いはなさそうというか、むしろ日本語としては「値引く」は「負ける」と表記できるんだというところに驚きです。