これは、基本的に「焼ける」は燃えるの意味のとき、「やける」がそれ以外のときです。
（例）家が火事で焼けてしまった。
夕焼けがきれいだ。
チョコレートを食べ過ぎて胸やけした。
ほんとうにこの子は世話がやける。
・・・と、単純に言いたいところなのですが、実はそうとは言い切れません。
（例）スキーに行って雪焼けして真っ黒になってしまった。
日やけで真っ赤になって痛い。
なぜか、用字用例辞典には「雪焼け」「日やけ」と載っております。
この表記がなぜ違うのかは、いろいろ考えてもわかりませんので、
ご存じの方がいらっしゃれば教えていただきたいです。