これは比較的意味ははっきりしていて書き分けやすいんですが、とにかく種類が多いので、
うっかりまじってしまいそうになります。
意味はわかるでしょうから、とりあえず例を挙げてみましょう。
（例）胸に手を当てて考えた。
追加で国から来た予算をその財源に充てた。
友人に宛てて手紙を書いた。
その人の放つ毒気にあてられてしまった。
ここでちょっと間違いそうになるものとして、次のようなものがあります。
（例）５日間の研修のうち、最後の１日を討論に当てた。
一瞬「充てた」と書きたくなりますが、「充てた」は＜充当、補充＞の意味なので、
これは「当てた」が正解です。
また、この字の関連で、「宛てがう」「当てずっぽう」「当てはまる」も間違いやすいような気がします。
最初のうちは、「基本「あて」が出てきたらとにかく用字用例辞典を引く」ぐらいにしておくとよいかもしれません。
なお、「宛名」「宛先」等は送り仮名が要らないパターンなので、これも注意が必要です。