トポロジー に思いを馳せる
こんばんは。「たかはし算数」の高橋です。
私は子どもの頃から物づくりが大好きです。
今日は，長くなるので詳細は控えますが，あるキャラクターに変装するための小道具をつくっていました
フェルト，厚紙，画用紙，輪ゴム，クリップなどを用いて，立体的な物をつくったのですが，その時にこの
トポロジー
のことが思い浮かびました
ということで、早速、算数のつぶやきを始めます
トポロジー に思いを馳せる
トポロジー とは位相幾何学のこと。
そう書くと難しそうに思いますが，
実は感覚的に捉えるととても
楽しい 
学問の分野なのです
トポロジー（位相幾何学）とは大雑把にいうと，幾何学（いろいろな空間について調べる学問）の中で，
連続する 位置
について着目する分野のことです。
これだけでは何のことかわからないと思うので例を挙げると，次のようなものもこの研究対象になります。
メビウスの輪
一筆書き
トポロジー は数学の世界の中では比較的新しい分野で，感覚的に捉えやすく，数学の得意不得意に関わらず好きな人が多いように思います。
一般書の中にはこの入門書も多くありますし，幼児期にはこの トポロジー を題材とした絵本もいくつも存在します。
私としては，タイガー立石さんの「とらのゆめ」という絵本がオススメです
トポロジー では，次のように伸ばしたり曲げたりできるものは同じ形と見ることとします。
次のようにコップに持ち手がつくと，ドーナツのような形と同じとなります。
つまり，粘土で伸ばしたり曲げたりした形は同じとみなすものの，切ったり貼ったりしてはいけないのです。
最後に，私のお気に入りの問題を紹介して終えるようにします。
下のように変形できることは確かなのですが，この連続変形を頭の中でしてみてください
頭の中でできない場合は，実際に粘土を使ってやってみてください。
外れないと思われる輪っかが，トポロジー の世界では外れてしまうということに驚きを感じてもらえたら嬉しいです
私は大学で，この トポロジー の
一分野である
結び目理論
を学んでいました。
その話題もいずれしようと思います
今日はこんなところで。
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