ハノイの塔をもっと気軽に
こんにちは。「たかはし算数」の高橋です。
昨日は朝から電車で移動していましたが，人身事故の影響によりダイヤの乱れに私も巻き込まれていました。
私はふだん電車での移動が少ないので，電車に乗るだけで最近は疲れてしまいますが，いつもの倍ぐらい時間がかかり，さらに疲れてヘトヘトになってしまいました💦
一方で，ふだんからたくさん歩いているので，１日に１万歩や2万歩なら全然平気です。
この前は久しぶりに４万歩を超えて，だいぶ歩いた感があり満足しています
いつか，暇ができたら10万歩に挑戦してみたいけれど，いままで5万歩以上は歩いたことがないし，時間的にも厳しいしただしんどいだけなのかなと挑戦を先送りしています💦
では、早速、算数のつぶやきを始めます
ハノイの塔をもっと気軽に
ハノイの塔を遊ぶには，大きさの違う円盤と3本の柱，
または，それの代わりとなるものが必要です。
もちろん，手を動かして考えるのが醍醐味のゲームですが，
もっと気軽に紙でできる方法を考えてみました
ハノイの塔は，算数教室でも常備していて，子どもにも人気の優れたパズルゲームです。
ハノイの塔について知らない人のために，簡単に説明すると，
・3本の柱と，何枚かの大小の円盤でゲームを行う。
・1回に1枚ずつ円盤を動かし，最初に1本の柱に置かれた円盤を別の柱にすべて移動させる。
・円盤は柱以外のところには置けず，小さい円盤の上に大きい円盤を置くこともできない。
↓
詳細は，以前，授業の題材として紹介したものがありますので，こちら をご参照ください。
このパズルゲームは，具体物を実際に手を動かして操作するところに大きな特長があると思っています。
これを楽しむ子どもたちは，詳しいことはわからないまでも，円盤の数が1枚増えるごとにその解決までの手数が飛躍的に多くなることを体感します。
そのためにも，幼少期や，ハノイの塔についての初心者は具体物を実際に手を動かして操作することをオススメします
ただ，具体物がなくても，気の向いたときにハノイの塔をしたいという，ハノイの塔マニアの人もいるのではないでしょうか
（たぶん，そんな人はほとんどいないと思いますが💦）
そこで，紙にかいてハノイの塔を楽しむ方法を考えてみました
100 000 000 000 000 000 000 001
200 200 000 010 010 000 002 002
300 301 321 320 023 123 103 003
これは，円盤 3 枚の場合です。
手数は，2^3－1＝7（回）
最初の状態を含めると，2^3＝8（通り）の状態が左右対称に4通りずつとなっています。
これ以上の解説はあえて省きますが，とてもシンプルな表記で，このような考え方が
算数数学
そのものだと思います。
このようなところに算数数学の美しさ，魅力を感じてもらえたなら何よりです
ハノイの塔の円盤が4枚の場合は，
100
200
300
400
からスタートします。
ぜひ，挑戦してみてください
今日はこんなところで。
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