実は深い，乗除先行の理由
こんばんは。「たかはし算数」の高橋です。
今日は久しぶりに書類の片付けをしていました。
同じような人も大勢いるのではないかと思いますが，私は，面白いと思った問題や考えたことなどをササっとメモし，それを蓄え，いざという時❓に備えます
いざという時とはどういう時かというと，それを人に紹介したり，同じような問題をまとめて分類整理したりするなど。
ただ，大抵は分類整理したりお披露目したりしないまま，そのまま山に埋もれていくのです💦
久しぶりに書類の片付けをして，忘れてた良問がたくさん出てきました。
そのうち，このAmebaブログかInstagramかで紹介していこうと思っています♪
では、早速、算数のつぶやきを始めます
実は深い，乗除先行の理由
なぜ，たし算やひき算よりかけ算やわり算を
先に計算するの？
ネットで検索すると，
「答えがズレてしまうから」、、、
これって，本当の理由でしょうか❓
小学4年生で，乗除先行（かけ算やわり算を，たし算やひき算より先に計算すること）について学ぶことになっています。
例えば，
12＋6÷3
これは，12＋6を計算して18，18÷3を計算して6，とすると間違いです💦
まず，6÷3を計算して2，12＋2を計算して14，とすると正解です。
でも，このようにかけ算やわり算を先に計算するのはなぜなのでしょうか？
そんなルールだから仕方がない💦
と考える人がほとんどではないでしょうか。
ここで，一度冷静になって考えてみましょう。ルールだとしても，その理由はちゃんとあるはず！
ネットで検索してみると，次のような答えが多いように思いました。
たし算やひき算を先にする時と，かけ算やわり算を先にする時とで，答えがズレるから
なるほど・・・
とそのまま信じる人が多いと思うのですが，もう一度冷静になって考えてみましょう。
答えがズレるのはあたり前じゃないの？
先ほどの計算で，答えはたしかにズレますが，だからといって，かけ算やわり算を先にするというルールになるのは話が飛躍し過ぎです。
そもそも、前から順番に計算するというルール、さらには、途中の計算を先にする必要があればカッコをつければ、答えがズレることなどないのです💦
では，なぜ，かけ算やわり算を先に計算するのでしょうか。
これは，
そうする方が都合がよいから
です。
少なくとも、小学生で学ぶ算数の中では、乗除先行でなければならないというルールはなくても、困ることはありません。
ただ、数学では、同類項を意識することが多くなります。例えば、
2x^2+3x+4
という式に表すなど。
これは、x^2、x、1という項がそれぞれ2個、3個、4個あることを示していて、そのように考えると式を解釈したり答えを求めたりするのに便利なのです。
このような式に表すことが多いのに、いちいち
（2x)^2+(3x)+4
のようにカッコを用いては煩雑になるので、乗除先行のルールとなったのだと思います。
結局、このようなことを説明するのが難しいため、ルールだからとしている、というのが真相です
当たり前と思っていることでも、突き詰めて考えると、面白いことが発見できることがありますね♪
今日はこんなところで。
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