361の不思議
こんばんは
今日は、土用の丑の日ですね。
土用とは、立春、立夏、立秋、立冬の直前の約18日間のことを差し、年に4回あります。
丑の日は、12支の順に12日ごとに巡ってくるので、季節ごとに1回、または2回の土用の丑の日があることになりますが、一般的に土用の丑の日といえば、夏の土用にある丑の日のことを差すのです
もともと、夏の土用の丑の日にうなぎを食べるという習慣が生まれたのは、夏場に売れ行きが落ちるうなぎを何とかして売れるようにと、平賀源内が考案したと言われています。
商売に乗っかる形ではありますが、やはり土用の丑の日にはうなぎが食べたくなり、昼ご飯と夜ご飯はうなぎ三昧で過ごしています
そんなこんなで、早速、算数のつぶやきを始めます
361の不思議
昨日、 360 の不思議をつぶやき
ましたが、361 の不思議もあるのでは
ないかと、思いを巡らせてみました。
今日は、361 という数の不思議に
ついてつぶやいていこうと思います
このブログもいよいよ、連載 361 回目に突入
ということで、今日の 361 の不思議を書こうと思い立ちました
・・・と、ここまでは、昨日の 360 の不思議と同じように始めてみました。
一般的には、360 という数に関心を持つ人は多くても、361 という数に関心を持つ人は少ないのではないでしょうか。
でも、360 という数の次に 361 という数に関心をもつことこそ、算数や数学への入り口だと思っています。
まず、361 という数は、360 という数に比べて、中途半端な感じがします。
ただ、 361 は 19×19（19の2乗）と知っている人も多いのではないでしょうか。
すると、次に気になるのは、359 という数。
359 という数は、 素数（1とその数以外でわり切れない数）だということがわかります
360 という数が、高度合成数 という、それ未満のどの自然数よりも約数が多い数だったことから、その前後の数は、素数 や 何かの2乗の数 になっているのではないかという仮説の誕生です
ということで、早速調べていくと、次のようになりました。
0（ ★ ） 1 2（素数）
1（ ★ ） 2 3（素数）
3（素数） 4 5（素数）
5（素数） 6 7（素数）
11（素数） 12 13（素数）
23（素数） 24 25（5×5）
35（5×7） 36 37（素数）
47（素数） 48 49（7×7）
59（素数） 60 61（素数）
119（7×17） 120 121（11×11）
179（素数） 180 181（素数）
239（素数） 240 241（素数）
359（素数） 360 361（19×19）
719（素数） 720 721（7×103）
839（素数） 840 841（29×29）
1259（素数） 1260 1261（13×97）
1679（23×73） 1680 1681（41×41）
2519（11×229） 2520 2521（素数）
5039（素数） 5040 5041（71×71）
7559（素数） 7560 7561（素数）
10079（素数） 10080 10081（17×593）
15119（13×1163） 15120 15121（素数）
20159（19×1061） 20160 20161（素数）
25199（113×223） 25200 25201（11×29×79）
0 や 1 は 素数 ではないものの、特別な数として目をつぶると、実に、23番目の 高度合成数 の前後の数まで、どちらかが 素数 または 何かの2乗の数 となっているのです
何かの2乗の数 となるのは、高度合成数 の次の数ばかり。
ただ、24番目の 高度合成数 の前後の数で、夢は打ち砕かれます
しかも、それまで、いずれも2つの 素数 の積で表せていたのに、ここでついに3つの 素数 の積が現れるのです。
でも、このように夢が打ち砕かれても、数の不思議に目を向けることは楽しいことですね
大きな1人361 は、19の2乗。1から20ぐらいまでの2乗の数を覚えておくと、案外便利です
今日はこんなところで。
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