昨日のブログで確率の話を感覚的に書いたので、エクセルでちょっとだけ確認のため検算してみました。下の図で既出の棒グラフに2項分布の線を付けくわえてみました。18枚でコイントスをやった時、表の出る枚数－裏の出る枚数の差がいくつになるか、31回試行するとこんな分布になるというのと同じ単純計算です。結果は13枚表（5枚裏）が1回発生するくらいということで14枚以上表が出る可能性はそんなには無いということでした。逆に言えば偶然運よく14勝出来るということはほぼ有り得ないとも解釈できます。そもそも、なんでこんなことを考え始めたかと言うと、三段リーグの成績表を過去何回か見比べてみると必ずしも成績上位者が決まっているわけでもなさそうということで、実は実力が非常に拮抗していて、多くの人にチャンスが有り、最後は頭一つ抜けた出た人が勝上がるのでしょうが、絶対本命が圧勝するレースではないんだなという感じを持ったからです。
実際には全員が完全に同棋力ということは無いでしょうから、1戦ごとの勝率を0.4～0.9に振った場合に、何勝出来るかを計算したみたのが下の図です。もちろんその仮定の勝率が1（100%）なら、かならず18戦全勝となるわけで、計算するまでもないので省略しています。
ボーダーラインを13勝以上とした時、勝率7割の人は達成確率が50%強なので、2期有れば普通は通過、6割の人は3～5期有れば通過が妥当ということになります。ただ実際は、期ごとにメンバーも入れ替わり、本人の調子の変動や少しずつ強くなっていく人もいるでしょうし、対戦相手によって得意不得意とか、更には、そもそもが勝負事ですから心技体含めての結果であって、単純な確率論では割り切れないことは重々承知しております。
