フラットランド（２次元世界）

「ワープする宇宙－５次元時空の謎を解く－」

という本の中で、「フラットランド」という本が紹介されていました。

数学者が書いた、架空の２次元世界のお話です。

面白そうだけど、和訳された本は、すでに絶版。

しかし、いつも行く市立図書館にあることが分かり

無事、借りて読むことができました。

「多次元★平面国」という本です。

「フラットランド」は、高さのない、平らな国です。

そしてそこには、平らな幾何学図形が住んでいます。

男性は多角形、女性は線分です。

彼らは、角の数が多いほど、そしてよりきれいな形ほど

地位が高いとされています。

とがった二等辺三角形は、かなり地位が低く

三角形▲、四角形■となるに従って地位が高くなり

円●が最高位の聖職者です。

そして主人公は、四角形■の数学者です。

フラットランドの住人は、互いの形を直接見ることができません。

紙などで作った■や●も、横から見たら

ただの線分「－」にしか見えないように。

しかし、彼らなりの立体視？の方法があります。

霧の中で、ぼやけ具合から遠近を判断する、という方法で

それを使って、互いの形を見分けています。

主人公は、夢の中で

１次元の世界、「ラインランド」を見ました。

ラインランドの住人は、長さの違う線分「－」で

細長い世界に、住人たちが一列に並んでいます。

彼らは、すぐ隣しか見ることができませんが

遠くのことも、音（波や振動）として知ることができます。

２次元の主人公は、１次元のラインランドの王に

２次元世界＝フラットランドのことを説明しようとしますが

どうしてもうまくいきません。

長さのみで、幅をもたないラインランドの住人には

幅（横）というものが、まったく理解できないからです。

２０００年という記念すべき日、主人公のもとに

「スペースランド」という３次元の世界から人が現れました。

その訪問者は、球形をしています。

しかし、２次元世界の主人公には、その訪問者は

球を平らに切り取った形＝円●にしか見えません。

３次元のスペースランドからの客は、２次元の主人公に

３次元のスペースランドのことを説明しようとしますが、

やはり、うまくいきません。

縦と横のみで、高さを持たない主人公には

（厳密にいえば、微妙に高さがあります

　高さがまったくゼロだと、存在できないので）

「高さ」という概念は、まったく理解できないからです。

そこで主人公は、２次元の自分の世界から

３次元のスペースランドに連れてこられました。

自分の目で３次元世界を見た主人公は、

ようやく「高さ」というものを理解できました。

そして、３次元の世界を自ら経験して、ようやく理解した

２次元世界の主人公は、

４次元や５次元の世界にも行きたいと思います。

しかし、その願いは叶わず

逆に、スペースランドの人を怒らせてしまいました。

３次元以下の世界しか見たことが無い

スペースランドの人にとって、

４次元や５次元は、理解を超えてしまっているから。

主人公が４次元や５次元を信じられるのは、

２次元世界から３次元に飛び出し、

これまでの常識から外に出ることができたから

なのでしょう、きっと。

そして、フラットランドに戻った主人公は、

夢の中で、ポイントランド＝１次元の世界も見ました。

１つの点に、すべての人が存在する世界。

いやあ、不思議で面白い話でしたヽ(ﾟ◇ﾟ )ﾉ

この動画↓では、２次元世界＝フラットランドが紹介されています。

小説「フラットランド」とは少々違いますが。

３次元世界の博士が、２次元世界の円形の住人に

３次元のことを教えようとしている場面らしいです。

もうすぐ巨大加速器LHCで行われる実験で

４次元め（時空でいえば５次元め）は見つかるんでしょうか。

楽しみっす＾＾