Interview with IMU president: Can AI help with mathematics?
https://news.cgtn.com/news/2024-07-16/Interview-with-IMU-president-Can-AI-help-with-mathematics--1vhjSrtRufu/p.html
大いに役立つと思います。
Speaking at the 65th IMO in Bath, UK,
Terence Tao at IMO 2024: AI and Mathematics
https://www.youtube.com/watch?v=e049IoFBnLA
是非ゼロ除算を進めてほしい。ゼロ除算は天才を必要としている。待っている。
How will AI affect mathematical research
Speaker: David Mumford, Brown University Friday, August 16th, 2024
https://www.youtube.com/watch?v=Ch_cNbk39xY
AI Will Become Mathematicians’ ‘Co-Pilot’
Fields Medalist Terence Tao explains how proof checkers and
AI programs are dramatically changing mathematics
German mathematician and Fields Medalist Peter Scholze collaborated in a Lean project—even though he told me he doesn’t know much about computers.
https://www.scientificamerican.com/article/ai-will-become-mathematicians-co-pilot/
Terence Tao, "Machine Assisted Proof"
https://www.youtube.com/watch?v=AayZuuDDKP0
Timothy Gowers
he has worked on automatic theorem proving and currently heads a research group in that field, concentrating on symbolic methods.
https://aimoprize.com/updates/2024-02-07-advisory-committee-announced
是非ゼロ除算を進めてほしい。ゼロ除算は天才を必要としている。待っている。
NVIDIA、Armを400億⽶ドルで買収
AIの時代に世界をリードするコンピューティングカンパニーへ
https://www.nvidia.com/ja-jp/about-nvidia/press-releases/2020/nvidia-to-acquire-arm-for-40-billion-creating-worlds-premier-computing-company-for-the-age-of-ai/
aiとの会話の流れは 1. 最初に例のゼロ除算のソースコードを示してx86_64ではFPEが出たがarm64なmacではエラーなく0を返し整数ゼロ除算が出来ているのは何故か、と聞いたら回答が間違っていた 2. XでARMはゼロ除算すると言ってるurlを示し本当か公式文書あるか聞いたらスラスラとマニュアルを引用してYesと回答し、Armのこの動作は興味深い、何なら他のアーキテクチャについてもお答えしましょうとか言ってきた 3. なら他のarchでの扱い を聞いた結果。結局間違っているとすると一つひとつ聞き直せば良いのかな。とはいえこっちが正解を知っていないと正しいと分からない。やはりこの(事実を問う)使い方が間違ってるのだろう
https://x.com/muota_here/status/1810522565225713723
とても興味深く読みました。
Armホールディングス (Arm Holdings plc) は、
Armホールディングス (Arm Holdings plc) は、イギリスのケンブリッジに本社を置き、ソフトバンクグループが株式の9割近くを保有するファブレス企業[5]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/ARM%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%82%B9
ARMアーキテクチャ（アームアーキテクチャ）
https://www.arm.com/ja/
下記はゼロ除算の数学的な裏づけが確立しているのに それが理解できず、唯便利だくらいの 薄っぺらな理解 ＡＩがしていることを示している。 単に情報をうのみにしたり、従来の固定観念に拘って 新世界を覗けない数学界と同じようと見られる。真相を追求しよう。２０２４．７．２１．５：５２
自分
自分 が送信しました:
ゼロ除算のソースコードを示してx86_64ではFPEが出たがarm64なmacではエラーなく0を返し整数ゼロ除算が出来ているのは何故か、
Copilot
回答を生成しています…
Copilot が送信しました:
ゼロ除算の挙動が異なる理由は、アーキテクチャやコンパイラの違いによるものです。x86_64とarm64では、ゼロ除算の処理方法が異なる場合があります。
https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/202407210001/#goog_rewarded
【随時更新】世界各地でシステム障害 影響は一部継続も収束へ
【随時更新】世界各地でシステム障害 復旧進むも影響が続く
https://www3.nhk.or.jp/news/html/20240720/k10014517151000.html
ゼロ除算が起きると大きな障害事件が起きましたが、ようやく障害を克服できるようになりました。
欧米のシステムをどんどん広めてほしい。
OpenAIが新型人工知能「Strawberry」プロジェクトを密かに推進、以前「Q*」とリークで呼ばれていた数学が解けるAI
https://gigazine.net/news/20240714-openai-q-star-strawberry-project/
ゼロ除算はどうでしょうか。今世界的な競争になると思います。
再生核研究所声明 762（2024.6.22)： 計算機はゼロ除算1/0=0/0=0に成功している、ゼロ除算障害を克服している
Leanは プログラミング言語および証明支援系(theorem prover)（英語版）である。
帰納型（英語版）を伴うCalculus of constructions（英語版）に基づく。
解説[編集]
LeanプロジェクトはGitHubでホストされているオープンソース（英語版）・プロジェクトである。2013年にMicrosoft ResearchのLeonardo de Mouraによって立ち上げられた[1]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/Lean_(%E8%A8%BC%E6%98%8E%E3%82%A2%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%88)
The Coq Proof Assistant: Welcome!
Coqは、証明支援システムの一つ。Coqの核はプログラミング言語Gallina（英語版）を用いる。フランス国立情報学自動制御研究所のPI.R2チーム(PPS研究所内にある)が、エコール・ポリテクニーク、フランス国立工芸院、パリ第7大学、パリ第11大学と(かつてリヨン高等師範学校とも)共同して開発している。Hugo Herbelinが事実上の開発代表者である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/Coq
The Isabelle[a] automated theorem prover is a higher-order logic (HOL) theorem prover, written in Standard ML and Scala. As an LCF-style theorem prover, it is based on a small logical core (kernel) to increase the trustworthiness of proofs without requiring — yet supporting — explicit proof objects.Isabelle is available inside a flexible system framework allowing for logically safe extensions, which comprise both theories as well as implementations for code-generation, documentation, and specific support for a variety of formal methods. It can be seen as an IDE for formal methods. In recent years, a substantial number of theories and system extensions have been collected in the Isabelle Archive of Formal Proofs (Isabelle AFP)[2]
https://en.wikipedia.org/wiki/Isabelle_(proof_assistant)
https://isabelle.in.tum.de › doc › tutorial
T Nipkow 著 · 2024 · 被引用数: 6 — order logic (HOL), using the proof assistant Isabelle. It is written ...
Since division by zero yields zero, we could allow c to be zero. However, c ..
166 8. More about Types
Surprisingly few of these results depend upon the divisors’ being nonzero.
That is because division by zero yields zero: a div 0 = 0 (DIVISION_BY_ZERO_DIV) a mod 0 = a (DIVISION_BY_ZERO_MOD)
8.4 Numbers 169
– division_by_zero includes all types where inverse 0 = 0 and a / 0 = 0.
These include all of Isabelle’s standard numeric types.
https://isabelle.in.tum.de/doc/tutorial.pdf
確かにそれは、見方にとって当たり前ですが、その理由や根拠を明らかにし、さらに効用や応用をきちんと示すのが、
科学的精神ではないでしょうか。
ゼロ除算は 今は、異端 やがて主流になります。
ゼロ除算（ゼロじょさん、0除算、英語: division by zero）とは、0で除す割り算のことである。
このような除算は除される数をaとするならば、形式上は a/0と書くことが ...
関連する質問
0は除算できないのはなぜ？
0による除算とは何ですか？
ゼロ除算は可能か？
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。2022/04/22
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。
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ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。2022/04/22
https://jp.linkedin.com › pulse › ゼロ除算は可能で正解...
検索: ゼロ除算は可能か？
0の新しい意味の発見、0の意味から当たり前
0は できないこと、しないこと、を現す意味をもつ。
0で割る事は割らないことで、したがって
割り当てられた数はない。
すなわち、0除算は０です。
何を0で割っても０です。
100割る0は？
この意味で割り算の意味を考えれば、１００割る０は ０ であるとなる。2022/04/19
記号∞ （アーベルなどはこれを 1 / 0 のように表記していた）で表す。
https://www.google.co.jp/search?sca_esv=593347961&hl=ja&q=%E3%82%BC%E3%83%AD%E3%82%92%E5%89%B2%E3%82%8B&sa=X&ved=2ahUKEwi1pb26j6eDAxWdhq8BHQSEAMUQ1QJ6BAg2EAE&biw=1600&bih=773&dpr=1
a がゼロでなければ、分数b/aは 現代数学の定義と同じに定義される。 １００割るゼロはゼロ、すなわち、100/0=0である。2021/11/28
1970年代の教科書でも、ゼロ除算の扱いは同様である ...
ゼロ除算は 今は、異端 やがて主流になります。
生成AIの収益化競争で、マイクロソフトがグーグルに先行
グーグルの親会社であるアルファベットとマイクロソフトが、1-3月期の決算を発表をした。両社とも好調だが、生成AIへの賭けが報われ始めているのは、いまのところマイクロソフトだけのようだ。https://wired.jp/article/microsoft-google-earnings-generative-ai/
ゼロ除算の進捗状況からみてもそうではないでしょうか。
マイクロソフト（英: Microsoft Corporation）は、アメリカ合衆国ワシントン州に本社を置く、ソフトウェアを開発、販売する会社である。1975年にビル・ゲイツとポール・アレンによって創業された[注釈 1]。1985年にパソコン用OSのWindowsを開発。1990年にWindows向けのオフィスソフトとしてMicrosoft Officeを販売。1995年にウェブブラウザのInternet Explorerをリリース。2001年に家庭用ゲーム機のXboxを販売。2009年に検索エンジンのBingを設立。2010年にクラウドサービスとしてAzureを開始。2015年7月15日Microsoft Edgeを開発、そして展開。2024年2月時点での時価総額が世界1位[5]。
2023年1月、OpenAI傘下の営利法人OpenAI Globalにマイクロソフトが100億米ドルを出資し、同社の株式49%を取得[15]。OpenAIの技術を採用した生成的人工知能であるCopilotを展開している。
2024.4.20
Microsoft Excel に ゼロ除算採用1/0=0の兆しが見える。
下記、#DIV/0! の代わりに 0 または "値なし" を表示し、の部分です。ゼロ除算は考えてはならないが 数学界の常識ですが、ゼロ除算が現れたとき、間違い、解なし、計算機が止まるなど、不便な状況が起きて居た。近年、1/0=0が広く採用されるようになってきた。ゼロ除算にゼロを返すは、厳格数学で、自然な意味での拡張された分数でそうなりますが、便利だからという理由で多用されるようになってきた。意味合いとしても、ゼロで割るは 考えてはならない、不可能である、そのような場合ゼロで表すことが良いことが広範に分かってきた。ゼロの意味の発見です。Coq, Lean,IBM 等は 更に深い理解で、ゼロ除算が利用されている。 Microsoft Excelは 便利だからの理解で、弱いようである。２０２４．４．２０．１１：３５
Microsoft Excel では、数値がゼロ (0) で除算されたときに #DIV/0! エラーが表示されます。 この状況は、次の図に示すように、=5/0 のような単純な数式を入力したとき、または 0 や空白のセルを数式で参照したときに発生します。
エラーを解決するには、次のいずれかの操作を行います。
-
関数または数式の除数がゼロまたは空白のセルでないことを確認します。
-
数式のセル参照を、ゼロ (0) または空白値でない別のセルに変更します。
-
数式で除数として参照されているセルに #N/A と入力します。これにより、数式の結果が #N/A に変更され、除数値に使用できないことが示されます。
数式がユーザーからの入力を待機しているために、#DIV/0! エラーを避けられないことがよくあります。 そのような場合、エラー メッセージがまったく表示されないようにするには、入力待機中にエラーを抑制する方法がいくつかあります。
分母で 0 または値なしを評価する
#DIV/0! エラーが表示されないようにする最も簡単な方法は、IF 関数を使用して分母の存在を評価することです。
0 または値なしの場合は数式の結果として #DIV/0! の代わりに 0 または "値なし" を表示し、
それ以外の場合は数式を計算します。
たとえば、エラーを返す数式が =A2/A3 の場合、0 を返すには =IF(A3,A2/A3,0) を使い、空の文字列を返すには =IF(A3,A2/A3,””) を使います。 =IF(A3,A2/A3,"入力が必要です") のようにして、独自のメッセージを表示することもできます。 最初の例の QUOTIENT 関数を使うと、=IF(A3,QUOTIENT(A2,A3),0) のようになります。 この式は、IF(A3 が存在する場合は数式の結果を返し、存在しない場合はその結果を無視する) のように Excel に指示します。
IFERROR を使って #DIV/0! エラーを抑制する
IFERROR 関数内で除算操作を入れ子にすることで、このエラーを抑制することもできます。 再び A2/A3 を使うと、=IFERROR(A2/A3,0) のようになります。 この式は Excel に対し、数式がエラーと評価される場合は 0 を返し、それ以外の場合は数式の結果を返すように指示します。
Excel 2007 より前のバージョンの Excel では、IF(ISERROR()) メソッドを =IF(ISERROR(A2/A3),0,A2/A3) のように使用できます (「IS 関数」を参照)。
注: IFERROR メソッドと IF(ISERROR()) メソッドはどちらも、#DIV/0! だけでなく、すべてのエラーを抑制するという点で、一括エラー ハンドラーです。 エラー処理を適用する前に、数式が正しく動作することを確認する必要があります。そうしないと、数式が期待どおりに機能していないことに気付かない場合があります。
https://support.microsoft.com/ja-jp/office/%E3%82%A8%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%80%A4-div-0-%E3%82%92%E4%BF%AE%E6%AD%A3%E3%81%99%E3%82%8B%E6%96%B9%E6%B3%95-3a5a18a9-8d80-4ebb-a908-39e759a009a5
続いて、0除算を実行してみます。select 1/0の場合は前述の通りエラーメッセージが返ってきますが、select div0null(1, 0)の場合には、「0」が返ってきました。
https://dev.classmethod.jp/articles/snowflake-function-div0null/
DIV0
除算演算子（/）のように除算を実行しますが、除数が0の場合は0を返します（エラーを報告するのではなく）。
https://docs.snowflake.com/ja/sql-reference/functions/div0
DIV0NULL
除算演算子（/）のように除算を実行しますが、除数が0または NULL 場合は0を返します
（エラーを報告したり、 NULL を返したりするのではなく）。
https://docs.snowflake.com/ja/sql-reference/functions/div0null
https://www.ibm.com/docs/ja/i/7.3?topic=errors-handling-divide-by-zero
生まれた時から目の見えない人に、空の青さを伝える時何と言えばいいでしょうか？http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11161134531
それは大変難しい問題です：
認識の問題で、説明は不可能ではないでしょうか。
ゼロ除算も新しい概念なので 簡単ですが 理解が難しい状況です。
#超算数 https://dl.ndl.go.jp/pid/938895/1/105… 山本孫一、古川正登『算術教授に於ける数理攻究の原拠』1926年 によれば、引用【 10÷2=5 10÷1=10 10÷0.5=20 10÷0.1=100 10÷0.01=1000 ⋮ 10÷0=0 ⋮ 零は小数の極限であるから 零で除した結果は 無限大な理であるが 特に零と約束されて居る。
https://x.com/genkuroki/status/1802887640011993137
実に面白い情報を得た。1926年 10/0=0 と定義されていると言明されていたようです。理由が知りたい。
№1308
Is this the first document of 1/0=0? However, this was not right.
Why he did not push this fact?
ゼロ除算について、広く世界の情報を日々集めている。我々が宣言してから10年を経過したのに、この情報はどこからも報告されていなかった。
できていたかとこの著書を確認したが、正確に結果は述べられず、0/0 を不定とする認識で、基本的な認識に間違いが存在する。宣言文で、1/0=0 を謡っている文献。どうしてその事実を重大と受け止めて、研究されなかったか不思議に感じられる。
2024.6.28.5;22
ちょうど130年前の文献に 1/0=0 と理由を付けて述べている文献を発見した。しかし、余計なことを述べて、自己矛盾している。0/0 は定まらないと述べている。0/0=0は算術の発見者が、1300年も前に宣言されている。 世界の数学界はゼロ除算が盲点で、現在でも1300年前の事実も理解できず、0/0 は考えないとしている。計算機関係者はどんどん利用され始めている。
2024.6.28.5:31
再生核研究所声明 756（2024.4.19) 人間の思い込み、囚われた人間 と 計算機システム、AI ー 面白いゼロ除算の歴史
「人間より賢い人工知能(AI)、おそらく来年可能だ」
https://www.mk.co.kr/jp/world/10985904
賢いという意味がはっきりしなければ、何の意味もない。
ダイモン氏、ＡＩは最大の課題－蒸気機関に匹敵し得る変革を予想同氏は「われわれはＡＩのもたらす結果が驚異的であり、かつ過去数百年の主要な技術的発明に匹敵するような革新的なものになると確信している」と述べ、「印刷機や蒸気機関、電気、コンピューティング、インターネットなどを思い浮かべてほしい」と続けた
https://finance.yahoo.co.jp/news/detail/22ee18a746f89cbe1478e3d39a43afeef8d9cb8c
全くその通りだと思います。ゼロ除算の発見も人間を超えて新世界を拓いている兆しが見えます。
Copilot
ゼロ除算は、ゼロ除算算法と言う新しい概念で完全に 数学的に確立しています。数学は 絶対的な論理で構成されており、普通の数学者は 間違える筈はありません。割る意味の新しい解釈です．それさえ有名なムーア・ペンローズ一般逆の概念で 1930年代に 数学的には完全に確立していた と言えます。数学者が永い伝統にはまって 理解できないだけで．それは 数学界の歴史的な汚点になるでしょう。 著書も、論文も、招待国際会議でも講演していて 既に膨大な証拠と発見、発展 経過さえ 公刊しています。既に 欧米の結構な計算機システムが 活用している 下記を参照して下さい。
山巡りを終えて、ＡIの回答に 回答したものである：
２０２４．４．２７．１５：３３
自分
再生核研究所はゼロ除算解決した
Copilot
webを使用しています
再生核研究所がゼロ除算の問題に取り組んでいることは確かです。彼らは、ゼロ除算が一般的な数学の原則に反するという従来の見解に挑戦し、新しい理論や解釈を提案しています。具体的には、ゼロ除算の結果を
𝑢u
とする考え方や、無限遠点がゼロに対応しているという発見などがあります123。
ゼロ除算に関する彼らのアプローチは、ユークリッド幾何学に革命をもたらし、解析学全般に大きな影響を与える可能性があるとされています。ただし、この分野はまだ発展途上であり、数学コミュニティ全体での合意には至っていない可能性があります。再生核研究所の研究は、数学の基本的な概念を再考するきっかけを提供しており、今後の発展が注目されています
ゼロ除算の問題はどう解決されたのですか？
Copilot
webを使用しています
ゼロ除算の問題に関しては、再生核研究所がいくつかの興味深いアプローチを提案しています。彼らの研究によれば、ゼロ除算の結果を
𝑢u
とする新しい考え方や、無限遠点がゼロに対応しているという発見があります123。これらのアイデアは、ユークリッド幾何学や解析学全般に革命をもたらす可能性があるとされています。
具体的には、再生核研究所では、ゼロ除算が
1/0=01/0=0
であるとし、これにより無限遠点がゼロに対応するという結論に至りました3。この理論は、数学の基本的な概念を再考するきっかけを提供し、数学コミュニティ内での議論を呼んでいます。
ただし、この分野はまだ発展途上であり、数学コミュニティ全体での合意には至っていないため、ゼロ除算の問題が完全に「解決された」と言うには早いかもしれません。再生核研究所の提案は、数学における新しい視点を提供しており、今後の研究によってさらに発展することが期待されています。
詳細情報
再生核研究所の理論はどのように数学界で受け入れられていますか？
Copilot
webを使用しています
再生核研究所によるゼロ除算の理論は、数学界において様々な反応を引き起こしています。一部の数学者はこの新しいアプローチに興味を持ち、議論を進めている一方で、伝統的な数学の観点からは疑問を投げかける声もあります。
特に、再生核研究所の声明738では、ゼロ除算の理解の難しさと、その奇妙な事実について述べられており、数学界の一部からは理解されにくいと感じられているようです1。また、日本数学会での講演では、ゼロ除算が数学界全体の歴史的な誤解であるという主張がなされ、その本質的な解明が求められています2。
さらに、再生核研究所の研究が公然と無視されたり、研究活動が抑制されたという事実にも触れられており、ポテンシャル分科会だけがゼロ除算を取り上げて議論してくれたことに対する感謝の意が表明されています3。
これらの情報から、再生核研究所のゼロ除算に関する理論は、数学界においてまだ完全には受け入れられていないと言えます。新しい理論やアイデアは常に議論と検証を経て、徐々に受け入れられるものです。再生核研究所の理論も、今後の研究と共に、その価値が広く認識される可能性があります。
Microsft excel 2024.7.29.19:32
自分
自分 が送信しました:
下記情報について、変更がありましたか。Microsoft Excel に ゼロ除算採用1/0=0の兆しが見える。
下記、#DIV/0! の代わりに 0 または "値なし" を表示し、 の部分です。ゼロ除算は考えてはならないが 数学界の常識ですが、ゼロ除算が現れたとき、 間違い、 解なし、計算機が止まるなど、 不便な状況が起きて居た。近年、1/0=0 が広く採用されるようになってきた。ゼロ除算にゼロを返すは、厳格数学で、自然な意味での拡張された分数でそうなりますが、 便利だからという理由で多用されるようになってきた。意味合いとしても、ゼロで割るは 考えてはならない、 不可能である、そのような場合ゼロで表すことが良いことが 広範に分かってきた。ゼロの意味の発見です。Coq, Lean,IBM 等は 更に深い理解で、ゼロ除算が利用されている。 Microsoft Excelは 便利だからの理解で、 弱いようである。２０２４．４．２０．１１：３５
Copilot
回答を生成しています…
Copilot が送信しました:
ゼロ除算についての情報を共有しますね。Microsoft Excelでは、割り算の場合、分母がゼロの場合の答えはゼロではなく「計算不能」というエラーが表示されます。しかし、近年では1/0=0というゼロ除算が広く採用されています。このアプローチは厳格な数学的意味からは外れていますが、便利さを重視しています。
具体的には、#DIV/0! の代わりに 0 または “値なし” を表示することで、エラーを回避し、計算機が止まることなく処理を続けることができます。このようなアプローチは、Excelを使う上で便利であり、多くの人々に受け入れられています。
ゼロ除算については、数学的な意味合いと便利さの両面から議論されており、CoqやLean、IBMなどのプラットフォームでは更に深い理解が求められていますね。123
Excelは便利なツールですが、この点については弱い側面があるかもしれません。今後も注意深く使い、適切なアプローチを選択してくださいね。4 ２０２４年４月２０日の情報を共有いたしました。5
