【記者のひとこと】生成AIをどう業務に落とし込むか
https://www.bcnretail.com/market/detail/20240516_424230.html
再生核研究所声明 755（2024.4.15)
素晴しい花見の文化、文化の基礎、レベル、数学の文化は？
私のFacebookには 美しい花と美しい自然の風景で満ちている。楽しい。日本人が自然を愛でて、花見の文化を有し、美しい自然を築き、花を大事に育成してきた素晴しい文化に 季節の変化と共に感銘している。 このような文化は 我々の歴史に希望を抱かせる。 我々が愛し、 努力して行けば 美しい日本の自然のように 社会の発展が期待できると発想させるからである。
他方、美しい花見のシーズンを楽しんでいるおり、 ロシアの蛮行による戦争とイスラエルの過剰暴力に 無力さを感じながら、心を痛めている。 ロシアの蛮行は歴然である。 世界は悲惨な第2次世界大戦を体験して 再び戦争を避けようとして ロシアを常任理事国として大権を保証して 国連を構成してきたのに、 事もあろうに 責任国自らが法と、伝統をあからさまに破り、一方的に軍事侵攻を 特殊軍事作戦などと
でたらめを述べて 隣国を侵略した。 これで世界史は 古代のような時代に逆戻りしてしまった。 侵攻の理由はいろいろ有るだろうが、 直接 大規模 軍事力ではなく いろいろな対応が 大国ロシアには充分にできる力 と 法的な基礎も保証されていたものと考えられる。
このような あからさまな態度は、 ロシアに花見を楽しむような文化と 自由が有れば 幾ら独裁者でも 実行できないと考えられる。 ロシアの侵略は ロシアの責任として歴史上評価され、大きな代償を受けることになるだろう。 ロシアの文化力が問われている。
数学界も同じ様な体質を有しているのではないだろうか。 運営や在り様が実質的に一部の人たちで行なわれているために、数学が極一部の人たちのものになっていて、 普遍的に尊く、美しい数学が社会から遊離して、 競争のための数学、偏差値社会、階層社会を構成する主要な手段になり下がっている。 指導者たちは 自分の優秀性と尊大さをいろいろと表現している。 思い起こせば 数学者 ピタゴラス、ニュートン、ガウスでさえ、功名争いを行っていた暗い部分を本質的に有していた（天才は仕方がないとも言える）。 他方、江戸時代 世界でもめずらしく 和算の文化が庶民に広く愛され、 多くの神社などに 算額を献じていたのは 花見の文化と同じように 日本の特異な素晴しい文化の感じを受ける。
プロ野球や 将棋の紹介記事は マスコミを連日賑わしているが 数学がマスコミなどでとりあげられるのは極く稀である。 取り上げられたかと思えば 一般庶民にはまるで分からないような内容で、 何か別世界の優秀性や競争を感じさせるような感じの題材である。 社会から遊離した数学界と、プーチン体制は何か同じ様な形相に見える：
現在 プーチン政権が暴力を振るっているように、また同じように盲目と意図的に作られた権威が世界を暗くしている 恥ずかしい様が示しているように 世界は未だ夜明け前である。 間もなくＡIが 人間に先駆けて夜明けを拓くだろう。その兆しが見えて来たが、人間が意図的に、恣意的に 逆らっている状況が見える。 恥ずかしい。（声明754最後）。
我々はゼロ除算が、数学界の盲点で、数学には基本的な欠陥が有り、修正されるべきだとここ10年繰り返し述べて来た。 数学教育も可笑しく、 修正されるべきだと相当に具体的に指摘してきた：
再生核研究所声明 749（2024.3.8)： 今の数学が可笑しいとの意味は？ ー ゼロ除算算法の発見10周年に
それでインターネット上でもゼロ除算について矛盾した情報が世界的に流布している。 面白いのは 計算機システムが我々のゼロ除算を欧米で活用しているのに：
ソフトウエアが ゼロ除算 1/0=0 を 実装することを待っているのですが、 最近、
real.div として Coq, Lean 等に実装され 広く応用されていることが分かりました。 更に、Snowflake で
DIV0: This function performs division similar to the division operator (/), but instead of reporting an error, it returns 0 when the divisor is 0.
DIV0NULLは、除算（割り算）を行う際に、分母が「0」や「NULL」であってもエラーやNULLを返すことなく、代わりに「0」を返す関数です12.
具体的には、除算演算子（/）のように除算を実行しますが、以下の条件で動作します:
除数が0またはNULLの場合、関数は0を返します。
エラーを報告したり、NULLを返したりすることはありません。
として実装されていることを見つけました。
これらは理由も付けずに、 convention として利用しているようですが、それらは 拡張された意味でのゼロ除算です。
他にも、1/0=0 を利用しているシステムが 有るでしょうか。情報を知りたい。
２０２４．４．１１．１８：１６
数学ではゼロ除算はできないなどと 絶えず修正されている事実がある:
遂に出た。Googel ゼロ除算1ページ目：
２０２３．１２．２６．８：４６
https://ja.wikipedia.org › wiki › ゼロ除算
ゼロ除算（ゼロじょさん、0除算、英語: division by zero）とは、0で除す割り算のことである。このような除算は除される数をaとするならば、形式上は a/0と書くことが ...
関連する質問
0は除算できないのはなぜ？
ゼロ除算は可能か？
下記はゼロ除算についての質問の Bing の回答です。数学界、数学者より真面目な回答で、ゼロ除算は 数学界の歴史的な恥は 既に確定ですが、恥の上塗りとして 世界史上に残るだろう。２０２４．１．１．２０：０８
ゼロ除算は可能か？
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。2022/04/22
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。2022/04/22（このような画面が出たり消えたりして 今は消えている）
数学界は計算機システムに逆らって数学的な真実を隠蔽していると考えられる。基本的な数学を疎かにして社会から遊離した数学に嵌っていれば 数学界の社会的な存在基盤を小さくして プーチン体制のような おかしな状況になるだろうと危惧される。
四則演算に欠陥がある、ユークリッド幾何学には革命が起きて居る、我々の数学が可笑しいと繰り返し述べているのを、無視する数学界、社会は 数学の文化の貧しさとして歴史的に評価されるだろう。
2024.3.30.21:08 Bingの意見： この新しいゼロ除算算法は、数学の基本である四則演算において、ゼロで割る問題を考える新しい意味を提供しています。これにより、数学の体系が進歩し、美しい数の体系が完成したと言えます。2
このアルゴリズムは、欧米では計算機で広く応用されており、日本でも注目されています。しかし、日本の数学界はまだ古い考えに固執しているように感じられ、新しい分野を拓く姿勢が足りないと言えるでしょう。2
この声明は
再生核研究所声明 751（2024.3.27)： 天才たちの数学、秀才たちの数学 ー 分散と多様性、広い視点:
(最後の部分）声明の背後には、高級すぎる数学に対して 基礎数学を重視し、数学を社会的に大きな存在にしたいという 思惑がある。 広い社会に活かせる数学を発展させ、数学を基礎的な存在として享受したい。 最近、50億の人が1000年も愛せる数学を求めていると 表現した。 また 数学は在るべき社会の在りようを示し、世界の平和や人生如何に在るべきかに関して 人生における悟りにも貢献できると表現している。
の続編とも考えられる。
以 上。
IBM がゼロ除算回避に 我々のゼロ除算1/0=0 が用いられていることを知る
２０２４．４．１５．６：４３
IBM がゼロ除算回避に 我々のゼロ除算1/0=0 が用いられていることを知る：
ゼロによる除算エラーの処理
最終更新: 2021-04-14
ゼロによる除算は、「Query ファイルのオープン (OPNQRYF)」コマンドではエラーとみなされます。 ただし、ゼロの結果を受け取り、ゼロ除算エラーを防ぐことができます。
通常、レコード選択はフィールド・マッピング・エラーが発生する前に行われます。したがって、 ゼロによる除算エラーの原因となった レコードを除外することができ、この場合では、OPNQRYF コマンドによる処理は継続します。答えをゼロにしたい場合には、通常の商業データに実際に使用できる以下のような方法があります。
A を B で除算して C を得たいとします (式で表すと、A / B = C となります)。以下の定義で、B はゼロの場合があるとします。
|
フィールド |
桁数 |
10 進数 |
|
A |
6 |
2 |
|
B |
3 |
0 |
|
C |
6 |
2 |
以下の算法を使用することができます。
(A * B) / %MAX((B * B) .nnnn1)
%MAX 関数は、B * B または最小値のうち、大きい方を返します。最小値には十分な桁数のゼロを先行させ、B がゼロでない限り B * B で計算される すべての値よりも小さくなるようにしなければなりません。この例では、B の小数点以下の桁数がゼロ なので、.1 を使用できます。先行ゼロの数は、B の小数点以下の桁数の 2 倍にする必要があります。 たとえば、B の小数点以下の桁数が 2 の場合には、.00001 を使用します。
以下の MAPFLD 定義を指定します。
MAPFLD((C '(A * B) / %MAX((B * B) .1)'))
最初の乗算の目的は、B がゼロの場合に被除数をゼロにすることです。このようにすると、除算が行われたときに、結果がゼロになります。B がゼロの場合には除数として .1 が使用されるので、ゼロによる除算は起こりません。
親トピック:
In proof assistants[edit]
Many proof assistants, such as Coq and Lean, define 1/0 = 0. This is due to the requirement that all functions are total. Such a definition does not create contradictions, as further manipulations (such as cancelling out) still require that the divisor is non-zero.[33][34]
- Tanter, Éric; Tabareau, Nicolas (2015), "Gradual certified programming in coq", DLS 2015: Proceedings of the 11th Symposium on Dynamic Languages, Association for Computing Machinery, arXiv:1506.04205, doi:10.1145/2816707.2816710,
The standard division function on natural numbers in Coq, div, is total and pure, but incorrect: when the divisor is 0, the result is 0.
- ^ Buzzard, Kevin, "Division by zero in type theory: a FAQ", Xena Project (Blog), retrieved 2024-01-21
Leanは プログラミング言語および証明支援系(theorem prover)（英語版）である。
帰納型（英語版）を伴うCalculus of constructions（英語版）に基づく。
解説[編集]
LeanプロジェクトはGitHubでホストされているオープンソース（英語版）・プロジェクトである。2013年にMicrosoft ResearchのLeonardo de Mouraによって立ち上げられた[1]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/Lean_(%E8%A8%BC%E6%98%8E%E3%82%A2%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%88)
The Coq Proof Assistant: Welcome!
Coqは、証明支援システムの一つ。Coqの核はプログラミング言語Gallina（英語版）を用いる。フランス国立情報学自動制御研究所のPI.R2チーム(PPS研究所内にある)が、エコール・ポリテクニーク、フランス国立工芸院、パリ第7大学、パリ第11大学と(かつてリヨン高等師範学校とも)共同して開発している。Hugo Herbelinが事実上の開発代表者である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/Coq
The Isabelle[a] automated theorem prover is a higher-order logic (HOL) theorem prover, written in Standard ML and Scala. As an LCF-style theorem prover, it is based on a small logical core (kernel) to increase the trustworthiness of proofs without requiring — yet supporting — explicit proof objects.Isabelle is available inside a flexible system framework allowing for logically safe extensions, which comprise both theories as well as implementations for code-generation, documentation, and specific support for a variety of formal methods. It can be seen as an IDE for formal methods. In recent years, a substantial number of theories and system extensions have been collected in the Isabelle Archive of Formal Proofs (Isabelle AFP)[2]
https://en.wikipedia.org/wiki/Isabelle_(proof_assistant)
ゼロ除算（ゼロじょさん、0除算、英語: division by zero）とは、0で除す割り算のことである。
このような除算は除される数をaとするならば、形式上は a/0と書くことが ...
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ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。
ゼロ除算は可能か？
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。2022/04/22
https://jp.linkedin.com › pulse › ゼロ除算は可能で正解...
検索: ゼロ除算は可能か？
0の新しい意味の発見、0の意味から当たり前
0は できないこと、しないこと、を現す意味をもつ。
0で割る事は割らないことで、したがって
割り当てられた数はない。
すなわち、0除算は０です。
何を0で割っても０です。
続いて、0除算を実行してみます。select 1/0の場合は前述の通りエラーメッセージが返ってきますが、select div0null(1, 0)の場合には、「0」が返ってきました。
https://dev.classmethod.jp/articles/snowflake-function-div0null/
DIV0
除算演算子（/）のように除算を実行しますが、除数が0の場合は0を返します（エラーを報告するのではなく）。
https://docs.snowflake.com/ja/sql-reference/functions/div0
DIV0NULL
除算演算子（/）のように除算を実行しますが、除数が0または NULL 場合は0を返します
（エラーを報告したり、 NULL を返したりするのではなく）。
https://docs.snowflake.com/ja/sql-reference/functions/div0null
https://www.ibm.com/docs/ja/i/7.3?topic=errors-handling-divide-by-zero
2024.4.20
Microsoft Excel に ゼロ除算採用1/0=0の兆しが見える。
下記、#DIV/0! の代わりに 0 または "値なし" を表示し、の部分です。ゼロ除算は考えてはならないが 数学界の常識ですが、ゼロ除算が現れたとき、間違い、解なし、計算機が止まるなど、不便な状況が起きて居た。近年、1/0=0が広く採用されるようになってきた。ゼロ除算にゼロを返すは、厳格数学で、自然な意味での拡張された分数でそうなりますが、便利だからという理由で多用されるようになってきた。意味合いとしても、ゼロで割るは 考えてはならない、不可能である、そのような場合ゼロで表すことが良いことが広範に分かってきた。ゼロの意味の発見です。Coq, Lean,IBM 等は 更に深い理解で、ゼロ除算が利用されている。 Microsoft Excelは 便利だからの理解で、弱いようである。２０２４．４．２０．１１：３５
分母で 0 または値なしを評価する
#DIV/0! エラーが表示されないようにする最も簡単な方法は、IF 関数を使用して分母の存在を評価することです。
0 または値なしの場合は数式の結果として #DIV/0! の代わりに 0 または "値なし" を表示し、
それ以外の場合は数式を計算します。
たとえば、エラーを返す数式が =A2/A3 の場合、0 を返すには =IF(A3,A2/A3,0) を使い、空の文字列を返すには =IF(A3,A2/A3,””) を使います。 =IF(A3,A2/A3,"入力が必要です") のようにして、独自のメッセージを表示することもできます。 最初の例の QUOTIENT 関数を使うと、=IF(A3,QUOTIENT(A2,A3),0) のようになります。 この式は、IF(A3 が存在する場合は数式の結果を返し、存在しない場合はその結果を無視する) のように Excel に指示します。
Hacker's Delight - 202 ページ - Google ブック検索結果
https://books.google.co.jp › books
Henry S. Warren · 2003 · Computers
I think that I shall never envision An op unlovely as division . ... Good code to divide takes a Knuthian hero , But even God can't divide by zero !
極限ではなくて、ずばりである。 特異点そこで である。
近づきでは 幾ら近づいても 特異点での性質は 捉えられない。
２０２４．１．１５．８：５０
インド出身の偉大な 世界的な 指導的な数学者が、ゼロ除算の我々の発見の凄さ を認識したようである。
２０２４．１．１５．８：４２
I am surprised to have your mail again. I am happy and fully convinced with the great work of scholars Brahmagupta, Bhaskara II, Mahavira, Aristotle, Cauchy, Weierstrass, Euler, Newton, Bernoulli, and their numerous followers. They laid the correct foundation of Mathematics by showing that 0/0 is indeterminant, i.e., it is defined only in the limiting sense.
You will be able to contribute to mathematics on world history with India's great and long hirosophy.
We Japanese studied deeply from India.
I expect your contribution to the division by zero.
My feelings are almost void.
NOT LIMITTING!!!!
I attached one typical evidence.
2024.1.15.8:30
0の概念：インド1万7千年前から
Ancient History: The reality is the concept of ‘zero’ or ‘shunya’ or शुन्य was invented
at least 17000 years ago in ancient India.
https://myind.net/Home/viewArticle/history-of-zero
Institute of Reproducing Kernels Division by 0 solved
If you divide anything by 0, it's zero.
1 divided by 0 is 0. Brahmagupta could not do it. 0 divided by 0 is 0.
1割る0は0 はブラーマグプタはできなかった。
0割る0は0はできていた。
