創造分野でAIが今「できること」と「できないこと」、AIは人間を超える創造活動をできるか？
https://news.yahoo.co.jp/articles/ccde3d1eaa67f58e3ea1be1321b910e77c560d0f
超えられない、型にはまっていますから。
与えられた事しかできないAI、人間は自ら新しいものを考え出す。
思ったり、感情が湧いたりする。
0除算はできましたか、再生核研究所はできました。
何をもって賢い事を判断するかが問題です。
最も賢い人間しのぐＡＩ、早ければ来年に開発も＝マスク氏
https://nordot.app/1150195605247640492?c=768367547562557440
偏差値86万とIQ9000超え
#divide by zero
TOP DEFINITION
A super-smart math teacher that teaches at HTHS and can divide by zero.
Hey look, that genius’s IQ is over 9000!
#divide by zero #math #hths #smart #genius
by Lawlbags! October 21, 2009
「私の偏差値は○○万です」 地球上で自分1人だけが問題を解いたら、偏差値はいくつになるのか
偏差値○○万も夢じゃない……？
2018年07月08日 11時30分 公開
https://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1807/08/news002.html
生成AIブームの中、日本企業はどこを勝ち筋にすべきか
日刊MONOist月曜版 編集後記
大規模LLMは既にマネーゲームになっています。
https://monoist.itmedia.co.jp/mn/articles/2403/04/news099.html
とても興味深く読みました。
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12831049249.html
“大英博物館”から相談も…「まんだらけ」古川益蔵会長に聞く、国主導の“マンガ原画保存” 「日本人は海外で評価されないと価値が分からない」
https://news.yahoo.co.jp/articles/5a9f11eeb7eae42569c1617b081ef3c2d139d789
本当にそうだと思います。
https://hoinori.hatenablog.com/entry/2021/04/20/075636
Terence Tao, "Machine Assisted Proof"
https://www.youtube.com/watch?v=AayZuuDDKP0
生成系AIに興味のある全ての方へ
アマゾンウェブサービスジャパン
https://aws.amazon.com/jp/events/aws-innovate/apj/aiml-data/?trkCampaign=innovate-aiml-apj&trk=fc3630de-ccf3-48a9-8e1c-283528af31d4&sc_channel=display+ads&sc_publisher=yda
ニュートンとアインシュタインの重力理論が崩壊している連星を発見！
https://nazology.net/archives/143351#google_vignette
ゼロ除算の応用できないですか。ゼロ除算で解決できないですか。
Coq QArith division by zero is zero, why?
https://stackoverflow.com › questions
2015/03/26 — The short answer is: yes, it is absolutely safe. When we say that division by zero is not well-defined, what we actually mean is that zero ...
https://stackoverflow.com/questions/29282819/coq-qarith-division-by-zero-is-zero-why
In proof assistants[edit]
Many proof assistants, such as Coq and Lean, define 1/0 = 0. This is due to the requirement that all functions are total. Such a definition does not create contradictions, as further manipulations (such as cancelling out) still require that the divisor is non-zero.[33][34]
- Tanter, Éric; Tabareau, Nicolas (2015), "Gradual certified programming in coq", DLS 2015: Proceedings of the 11th Symposium on Dynamic Languages, Association for Computing Machinery, arXiv:1506.04205, doi:10.1145/2816707.2816710,
The standard division function on natural numbers in Coq, div, is total and pure, but incorrect: when the divisor is 0, the result is 0.
- ^ Buzzard, Kevin, "Division by zero in type theory: a FAQ", Xena Project (Blog), retrieved 2024-01-21
Microsoft Bingから凄い情報を得た：
Real.div は 我々の拡張された意味での ゼロ除算1/0=0/0=0 を可能にしているが、
（それは相当に計算機関係で広まっているが、）その応用を聞いたところ 次のような回答があった。
日本は弱いようだが、大丈夫でしょうか。
real.div の応用、意義など知りたい：２０２５．１．２６．１０：００
2025年1月26日10:00におけるreal.divの応用と意義についてお答えします。real.divは、TensorFlowの関数の1つで、2つのテンソルを要素ごとに除算することができます。この関数は、実数型のテンソルに対して使用されます1。TensorFlowは、機械学習や深層学習の分野で広く使用されており、real.divは、TensorFlowの機能の1つであり、機械学習の分野で広く使用されています。real.divは、TensorFlowの他の関数と組み合わせて使用することができ、機械学習の分野で多くの応用があります。例えば、画像処理、音声認識、自然言語処理などの分野で使用されます
再生核研究所声明 744（2024.1.26) 大きな証明検証システム達が ゼロ除算1/0=0/0=0 を保証している
これは ニュースを解説調で述べたい： 先ずメール：
|
From: |
Xena <comment-reply@wordpress.com> |
|
返信先: |
Xena <comment+ed083_jbv9l7glxtxu9n-40-k9f1jssyo367jw6a9xf67scrg@comment.wordpress.com> |
|
To: |
|
|
日付: |
2024/01/21 21:39 |
|
件名: |
[Xena] xenaproject commented on Division by zero in type theory: a FAQ |
|
送信元: |
|
|
署名元: |
で 次の事が知らされた：
New comment!
|
主要部は次のようである：
Division by zero in type theory: a FAQ
Posted on July 5, 2020 by xenaproject
Hey! I heard that Lean thinks 1/0 = 0. Is that true?
Yes. So do Coq and Isabelle and many other theorem provers.
Doesn’t that lead to contradictions?
No. It just means that Lean’s / symbol doesn’t mean mathematical division. Let denote the real numbers. Let’s define a function by if and .
Does making that definition give us a contradiction in mathematics? No, of course not! It’s just a definition. Lean uses the symbol / to mean . As does Coq, Isabelle etc. Lean calls it real.div by the way, not .
But doesn’t that lead to confusion?
It certainly seems to lead to confusion on Twitter. But it doesn’t lead to confusion when doing mathematics in a theorem prover. Mathematicians don’t divide by 0 and hence in practice they never notice the difference between real.div and mathematical division (for which 1/0 is undefined). Indeed, if a mathematician is asking what Lean thinks 1/0 is, one might ask the mathematician why they are even asking, because as we all know, dividing by 0 is not allowed in mathematics, and hence this cannot be relevant to their work. In fact knowing real.div is the same as knowing mathematical division; any theorem about one translates into a theorem about the other, so having real.div is equivalent to having mathematical division.
https://xenaproject.wordpress.com/2020/07/05/division-by-zero-in-type-theory-a-faq/
What is the Xena project?
My name’s Kevin Buzzard and I’m a professor of pure mathematics at Imperial College in London, specialising in arithmetic geometry and the Langlands program, a branch of modern algebraic number theory. I believe that digitising mathematics is important, for the simple reason that digitising anything enables you to do new things with it.
Currently the computer proof systems we have are not good enough to tell mathematical researchers anything new about the p-adic Langlands program or other trendy Fields Medally things, so the top mathematical researchers tend not to be interested in them. However I am not so crazy to believe that they will never be useful to us, and the point of the Xena project is to make it happen sooner.
サイトの責任者は次のようである：
英語から翻訳-ケビン・マーク・バザードは英国の数学者であり、現在はロンドンのインペリアル・カレッジで純粋数学の教授を務めています。彼は数論幾何学とラングランズプログラムを専門としています。 ウィキペディア（英語)
原文を見る
学歴： ケンブリッジ大学、 トリニティ・カレッジ
映画： Thinking Space
受賞歴： ホワイトヘッド賞 (2002年)、 ベリック賞 (2008年)
学術アドバイザー： リチャード・テイラー
Leanは プログラミング言語および証明支援系(theorem prover)（英語版）である。
帰納型（英語版）を伴うCalculus of constructions（英語版）に基づく。
解説[編集]
LeanプロジェクトはGitHubでホストされているオープンソース（英語版）・プロジェクトである。2013年にMicrosoft ResearchのLeonardo de Mouraによって立ち上げられた[1]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/Lean_(%E8%A8%BC%E6%98%8E%E3%82%A2%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%88)
The Coq Proof Assistant: Welcome!
Coqは、証明支援システムの一つ。Coqの核はプログラミング言語Gallina（英語版）を用いる。フランス国立情報学自動制御研究所のPI.R2チーム(PPS研究所内にある)が、エコール・ポリテクニーク、フランス国立工芸院、パリ第7大学、パリ第11大学と(かつてリヨン高等師範学校とも)共同して開発している。Hugo Herbelinが事実上の開発代表者である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/Coq
The Isabelle[a] automated theorem prover is a higher-order logic (HOL) theorem prover, written in Standard ML and Scala. As an LCF-style theorem prover, it is based on a small logical core (kernel) to increase the trustworthiness of proofs without requiring — yet supporting — explicit proof objects.Isabelle is available inside a flexible system framework allowing for logically safe extensions, which comprise both theories as well as implementations for code-generation, documentation, and specific support for a variety of formal methods. It can be seen as an IDE for formal methods. In recent years, a substantial number of theories and system extensions have been collected in the Isabelle Archive of Formal Proofs (Isabelle AFP)[2]
https://en.wikipedia.org/wiki/Isabelle_(proof_assistant)
我々はIsabelleがゼロ除算1/0=0/0=0 その他の我々の結果を保証している事実と関係情報をJose Manuel Rodriguez Caballeroから得ていたが 上記に Yes. So do Coq and Isabelle and many other theorem provers.
と相当信頼される数学者によって述べられていることが分かる。
Coqはフランスの、
Leanはアメリカの大きなソフト会社である。他にも多く有ると述べられている。それで、国際的な競争関係が激化しているようだ。 マル秘で適切な回答が得られない。
Isabelle はイギリスとドイツの連携の巨大なシステム。 １９８０年代から1/0=0を認識していたという。しかし関係者は永く無視して来た。
上記の彼らの分数 f(x,y) =x/y の定義と我々の拡張分数、 割り算の定義は 同じである。 我々は高橋の一意性定理によって動機付けや山田体の構成で そう宣言している。
Moore-Penrose一般解の考え方でも同じである。 それを元にゼロ除算算法に発展させて基本性質を導いている。上記検証は我々の理論を保証している。
沢山検証がなされているようである。
上記 Jose 氏と相当交流してきたが、何かマル秘、秘密対応に感じられ、多くの関係者にも交流を求めたが企業秘密の観を持ってきた。他のシステムも 公然と研究活動をしてきたのに 我々に連絡もしないで 開発を進めていた事実から、開発競争が激しく行われている様子が伺える。
次の事実も大事である：
Bing が次のように述べている：
こんにちは。Lean、Coq、Isabelleなどの定理証明器は、1/0=0と考えています。これは、数学的に不正確な計算を行っているわけではなく、Leanの/記号が数学的な除算を意味しないためです。Leanは、実数の除算を表すためにreal.divという記号を使用しています。数学者は0で割ることができないため、実際にはreal.divと数学的な除算の違いに気づくことはありません。1
Leanの/記号が数学的な除算を意味しないことは、数学的な定義に従っているだけであり、数学的な矛盾を引き起こすわけではありません。実際、real.divと数学的な除算の間には、定理が相互に変換可能であるため、同等性があります。2
Twitter上では混乱を招くことがあるかもしれませんが、定理証明器を使用する場合、real.divと数学的な除算の違いに気づくことはありません。数学者は0で割ることができないため、real.divを知っていることは、数学的な除算を知っていることと同じです。2
参考になれば幸いです。何か他に質問があれば、お知らせください。
これはゼロ除算を、割り算を 掛け算の逆と考える 従来のゼロ除算、不可能、未定義で有名な考え方を踏襲していて、その事実から 上記、あるいは我々の分数が拡張された意味である事を認識できず、別々の世界だと誤解されている事を示している。
このような事実は、ゼロ除算1/0=0/0=0 が 論理、計算機システムの広範な確定的な保証を与えているばかりではなく、我々の展開しているゼロ除算算法の概念による研究が内々に進められている状況を示していると考えられる。
我々はゼロ除算発見の初期から ゼロ除算の発見が世界史に関わる問題であると認識して、その詳しい発展の経過を記録し、どんどん公開方式で展開、公表してきている。その内容を著書、論文に出版し、雑誌を創刊し、再生核研究所声明などでも公開している。
基本的な数学を無視続ける数学界に対して、絶えず数学界の対応の怠慢さを批判してきている。
以 上
ゼロ除算（ゼロじょさん、0除算、英語: division by zero）とは、0で除す割り算のことである。
このような除算は除される数をaとするならば、形式上は a/0と書くことが ...
関連する質問
0は除算できないのはなぜ？
0による除算とは何ですか？
ゼロ除算は可能か？
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。2022/04/22
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。
ゼロ除算の対応は？
ゼロに対応する点は無限遠点で、1/0=∞ と考えられてきた。 オイラー、アーベル、リーマンの流れである。 ところが、ゼロ除算は1/0=0 で、実は無限遠点はゼロに対応していることが確認された。2022/04/22
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。
ゼロ除算は可能か？
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。2022/04/22
https://jp.linkedin.com › pulse › ゼロ除算は可能で正解...
検索: ゼロ除算は可能か？
If division by Zero were possible,then the result would exceed every integer
http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/M300/zero.pdf 4/6
If division by Zero were possible,then the result would exceed every integer. An Early Reference to Division by Zero C. B. Boyer：4/6.
2023年11月24日 11時07分ソフトウェア
OpenAIが4度目のブレイクスルーとなる数学ができるAI「Q*(キュースター)」で汎用人工知能開発の飛躍を目指す、
アルトマンCEO解任騒動の一因か
https://gigazine.net/news/20231124-open-ai-q-star/#google_vignette
イサベルホルは、相当進んでいるのではないでしょうか。
初めて飛行機を作って乗った方、車を初めて作って乗った方を見たとき、人はどうして今日のような時代を迎えるだろうと想像できたでしょうか。ゼロ除算の世界は 真に新しい世界、その世界を覗かないで どうしてゼロ除算の世界について想像したり、語れるでしょうかhttps://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12490439836.html
ゼロ除算は、 実は ゼロの意味 からも当たり前です：
ゼロで割ることは 割らないこと、したがって 割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す 意味がある。
ゼロで割ることは 割らないこと、したがって 割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す 意味がある。 ゼロ円あげるは、あげないことですね。ゼロ回施行は、しないことですね。
時速ゼロｋｍで走るは 止まっていて 走らないことを意味しますね。ですから、ゼロの意味を
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12680138080.html
何故ゼロ除算が不可能であったか理由
１ 割り算を掛け算の逆と考えた事
２ 極限で考えようとした事
３ 教科書やあらゆる文献が、不可能であると書いてあるので、みんなそう思った。
Matrices and Division by Zero z/0 = 0
http://file.scirp.org/pdf/ALAMT_2016061413593686.pdf
「マイクロソフト」「Google」「Amazon」AI三つ巴戦の行方は？ 超絶進化で仕事は奪われサイバー犯罪も激増？https://news.yahoo.co.jp/articles/78d81b626b1ead633347f036e78d32db918f91eb
キラー問題もスラスラ…「韓国製数学ＡＩ」、ＣｈａｔＧＰＴ抜き世界評価１位
https://news.yahoo.co.jp/articles/7bf80224fc9de6702d7540c6a78d3bd693619106
ゼロ除算の５W５H：
When： いつ 2014年2月2日
Where： どこで アヴェイロ大学 （ポルトガル）
Who： だれが 再生核研究所
What： 何を 0で割れないとされていたゼロ除算が、0で割れる考えがある事を発見した。
Why： なぜ YAHOO知恵袋の質問に答えた際に考えた。
How： どのように 永い間研究してきた結果から、実は 当たり前であること に気が付いた。
HOW MUCH: 60兆円の価値です。
HOW MANY： 50億の人 （を1000年も引き付ける数学）小学生以上に影響を与える。ゼロで割れるようになった。
HOW LONG： 1000年以上 人類終末まで 不完全な四則演算 を完成させたから。ゼロ除算算法が 数学の基礎になる。
HOWinFUTURE： 数学と世界観の基礎になる。ゼロ除算算法が 数学の基礎になる。また、人間を自ら知らしめる素材になる。
２０２４．１．１４．８：５８
Institute of Reproducing Kernels Division by 0 solved
If you divide anything by 0, it's zero.
1 divided by 0 is 0. Brahmagupta could not do it. 0 divided by 0 is 0.
1割る0は0 はブラーマグプタはできなかった。
0割る0は0はできていた。
Who defined Division by Zero as Infinity?
ゼロ除算とは何か
それはゼロで割ることである。ゼロで割る事とは何か。
その定義、意味が 問題である。
それを普通の掛け算の逆と考えれば、それはできないとか、定まらないと なり、それが永い間の世の常識である。
ところがゼロで割るという意味には、割ることの意味を 自然に拡張（ある一般的な意味における割る意味で）、あるいは そもそもゼロの意味から、考えると、ゼロ除算は何時でも可能で、何時でも ゼロで割ればゼロである という美しい数学が ２０１４．２．２．に発見された。 それを発展させた ゼロ除算算法 は 数学の基礎に甚大な影響を与え、数学ばかりではなく、人生観、世界観に 甚大な影響を与えることは分かってきた。
特に、数学は そもそも基本的な欠陥を有している と言える。
２０２４．１．１０．５：４６
なぜアインシュタインは天才と呼ばれたのか？
アインシュタインは、他の科学者達がとらわれていたある「常識」、普通はとらわれていることにすら気がつかないある「常識」、それに気づきそれを打ち破り「究極の発想の転換」をしたのです。
このことが、アインシュタインが相対性理論を作り、二十世紀最高の天才と言われる理由なのです。2018/11/12
https://tenro-in.com/mediagp/readinglife-science/63425/#:~:text=%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AF%E3%80%81%E4%BB%96%E3%81%AE%E7%A7%91%E5%AD%A6,%E8%A8%80%E3%82%8F%E3%82%8C%E3%82%8B%E7%90%86%E7%94%B1%E3%81%AA%E3%81%AE%E3%81%A7%E3%81%99%E3%80%82
これはもっともなことだと思います。ゼロ除算も同じようではないでしょうか。
Division by zero is definable and possible
Einstein's Only Mistake: Division by Zero
http://refully.blogspot.com/2012/05/einsteins-only-mistake-division-by-zero.html
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970
