ダイモン氏、ＡＩは最大の課題－蒸気機関に匹敵し得る変革を予想同氏は「われわれはＡＩのもたらす結果が驚異的であり、かつ過去数百年の主要な技術的発明に匹敵するような革新的なものになると確信している」と述べ、「印刷機や蒸気機関、電気、コンピューティング、インターネットなどを思い浮かべてほしい」と続けた
https://finance.yahoo.co.jp/news/detail/22ee18a746f89cbe1478e3d39a43afeef8d9cb8c
全くその通りだと思います。ゼロ除算の発見も人間を超えて新世界を拓いている兆しが見えます。
イーロン・マスクがAI「Grok」のオープンソース化を約束、OpenAIに対抗
https://news.yahoo.co.jp/articles/ccfeb10b00188a87e751c726a19a0e32fa25a58c
Please let me know the situation of division by zero or real.div in the Isabelle in English. 2024.2.13.15:35
Copilot
In the context of Isabelle, a proof assistant and interactive theorem prover, let’s explore the handling of division by zero and the real.div operation.
Division by Zero:
In many proof assistants, such as Coq and Lean, division by zero is defined in a specific way. For instance, they define 1/0 = 0. This definition aligns with the requirement that all functions must be total.
While this definition allows division by zero, it doesn’t lead to contradictions. Further manipulations (such as canceling out terms) still require that the divisor is non-zero.
In Coq, the standard division function on natural numbers, denoted as div, is total and pure. However, when the divisor is 0, the result is 0 .
Similarly, Isabelle/HOL handles division by zero in a consistent manner.
Real Division (real.div):
In Isabelle/HOL, the real.div operation deals with real numbers.
When using real.div, the result is always defined, even when the divisor is zero.
Specifically, real.div a 0 evaluates to infinity (positive or negative, depending on the sign of a).
This behavior ensures that division by zero does not lead to undefined results or contradictions.
In summary, Isabelle/HOL provides a well-defined approach to division by zero, ensuring consistency and avoiding mathematical inconsistencies. If you encounter division by zero in your formal proofs, rest assured that Isabelle handles it in a principled manner.
ゼロ除算の発見から10年過ぎました。
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：
人間レべルの汎用人工知能（AGI）への道筋が明らかになる──特集「THE WORLD IN 2024」
ニューラルネットワークの重要なアーキテクチャーである「Transformer」の進化により、2024年にはAIがより人間らしい方法で計画を立て、推論し、学習し、情報を解釈する能力を獲得することになる。
https://wired.jp/article/vol51-the-path-to-understanding/
「AIブームは収まるが、業務にAIを取り入れる流れは加速」――2024年のIT業界はどうなる？https://atmarkit.itmedia.co.jp/ait/articles/2312/19/news056.html
ゼロ除算とは何か
それはゼロで割ることである。ゼロで割る事とは何か。その定義、意味が 問題である。
それを普通の掛け算の逆と考えれば、それはできないとか、定まらないと なり、それが永い間の世の常識である。
ところがゼロで割るという意味には、割ることの意味を 自然に拡張（ある一般的な意味における割る意味で）、あるいは そもそもゼロの意味から、考えると、ゼロ除算は何時でも可能で、何時でも ゼロで割ればゼロである という美しい数学が ２０１４．２．２．に発見された。 それを発展させた ゼロ除算算法 は 数学の基礎に甚大な影響を与え、数学ばかりではなく、人生観、世界観に 甚大な影響を与えることは分かってきた。特に、数学は そもそも基本的な欠陥を有している と言える。
２０２４．１．１０．５：４６
万能AIがもたらす未来 物理法則を発見する可能性も
3Graphics
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOCD0756V0X01C23A2000000/
ゼロ除算は、30年も前に予告していたイサベルホル、人間が理解できなかった。
The Isabelle[a] automated theorem prover is a higher-order logic (HOL) theorem prover, written in Standard ML and Scala. As an LCF-style theorem prover, it is based on a small logical core (kernel) to increase the trustworthiness of proofs without requiring — yet supporting — explicit proof objects.
https://en.wikipedia.org/wiki/Isabelle_(proof_assistant)
下記はゼロ除算についての質問の Bing の回答です。数学界、数学者より真面目な回答で、ゼロ除算は 数学界の歴史的な恥は 既に確定ですが、恥の上塗りとして 世界史上に残るだろう。２０２４．１．１．２０：０８
ゼロ除算は可能か？
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。2022/04/22
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。
ゼロ除算の対応は？
ゼロに対応する点は無限遠点で、1/0=∞ と考えられてきた。 オイラー、アーベル、リーマンの流れである。 ところが、ゼロ除算は1/0=0 で、実は無限遠点はゼロに対応していることが確認された。2022/04/22
ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。 何を0で割っても ゼロです。
0除算とはどういう意味ですか？
ゼロ除算の不定と不能の違いは何ですか？
面白い Google はゼロ除算について、次のように回答して、混乱している。
２０２３．１２．２０．２０：２０
生成 AI は試験運用中です。
ゼロ除算とは、除数をゼロ（0）とした除算のことです。
数学では、0にかけて1になる数は存在しないため、0の逆数は存在せず、「0で割る」ことを定義できません。そのため、ゼロ除算はできないと考えられています。
ただし、除算の自然な発想で考えると、ゼロ除算はいつでも可能で、簡単で、美しい結果にまとまります。0で割ることは割らないこと、それ故に割り当てられる数はなく、ゼロです。ゼロは掛けても割っても結果はゼロと美しくまとまります。
また、一般的には、ゼロ除算の結果は定義できないとするか、無限大に発散すると解釈されることが多いです。
BING 我々のゼロ除算を 数学を 認識していると見られる。
2023.１２．２０．２０：４０
数学界より早い公認になる可能性がでて来た。
ゼロ除算とは、除数をゼロ（0）とした除算のことです。数学では、0にかけて1になる数は存在しないため、0の逆数は存在せず、「0で割る」ことを定義できません。そのため、ゼロ除算はできないと考えられています。一般的には、ゼロ除算の結果は定義できないとするか、無限大に発散すると解釈されることが多いです。ただし、除算の自然な発想で考えると、ゼロ除算はいつでも可能で、簡単で、美しい結果にまとまります。0で割ることは割らないこと、それ故に割り当てられる数はなく、ゼロです。ゼロは掛けても割っても結果はゼロと美しくまとまります。この回答は、Wikipediaや他の信頼できる情報源から得られた情報に基づいています12。
Googleの回答は、ゼロ除算に関する一般的な誤解を示している可能性があります。私たちは、正確で信頼性の高い情報を提供することに尽力しています。
If division by Zero were possible,then the result would exceed every integer
http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/M300/zero.pdf 4/6
If division by Zero were possible,then the result would exceed every integer. An Early Reference to Division by Zero C. B. Boyer：4/6.
2023年11月24日 11時07分ソフトウェア
OpenAIが4度目のブレイクスルーとなる数学ができるAI「Q*(キュースター)」で汎用人工知能開発の飛躍を目指す、
アルトマンCEO解任騒動の一因か
https://gigazine.net/news/20231124-open-ai-q-star/#google_vignette
イサベルホルは、相当進んでいるのではないでしょうか。
初めて飛行機を作って乗った方、車を初めて作って乗った方を見たとき、人はどうして今日のような時代を迎えるだろうと想像できたでしょうか。ゼロ除算の世界は 真に新しい世界、その世界を覗かないで どうしてゼロ除算の世界について想像したり、語れるでしょうかhttps://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12490439836.html
ゼロ除算は、 実は ゼロの意味 からも当たり前です：
ゼロで割ることは 割らないこと、したがって 割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す 意味がある。
ゼロで割ることは 割らないこと、したがって 割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す 意味がある。 ゼロ円あげるは、あげないことですね。ゼロ回施行は、しないことですね。 時速ゼロｋｍで走るは 止まっていて 走らないことを意味しますね。ですから、ゼロの意味を
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12680138080.html
引用されている論文が出ました。
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