今こそ「天文学」が必要である理由
澄んだ空が、天文学への関心を高める
長期的視点を持つことの必要性
https://news.yahoo.co.jp/articles/a4b539448786650465f703dd98ab2d0b7e23dd17?page=1
ガリレオ・ガリレイ（伊: Galileo Galilei、ユリウス暦1564年2月15日 - グレゴリオ暦1642年1月8日）は、イタリアの自然哲学者、天文学者、数学者[1][2][3]。
近代科学的な手法を樹立するのに多大な貢献をし、しばしば「近代科学の父」と呼ばれる[4]。また天文学分野での貢献を称えて「天文学の父」とも呼ばれる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AA%E3%83%AC%E3%82%AA%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%83%AA%E3%83%AC%E3%82%A4
グーグルがAI製品の名前をすべて｢Gemini｣に変えた理由
https://www.businessinsider.jp/post-282403
その銀河の数は２兆個もあるとみられています。 銀河の中にある恒星の数が平均して3,000億個あると仮定すると、宇宙に存在する星の数は『6×10の23乗＝600,000,000,000,000,000,000,000個』となります。2023/04/07
https://happy852.co.jp/news/number_of_stars/#:~:text=%E3%81%9D%E3%81%AE%E9%8A%80%E6%B2%B3%E3%81%AE%E6%95%B0%E3%81%AF,%EF%BC%9D600%2C000%2C000%2C000%2C000%2C000%2C000%2C000%E5%80%8B%E3%80%8F%E3%81%A8%E3%81%AA%E3%82%8A%E3%81%BE%E3%81%99%E3%80%82
神聖衣 黄金聖闘士≪ゴールドセイント≫
https://blog.ja.playstation.com/2015/09/25/20150925_seiyass/
とても興味深く読みました。
再生核研究所声明 456(2018.10.15):
ゼロ除算算法発見の瞬間
最後に添付するが ゼロ除算算法の重要性のゆえに ゼロ除算算法発見の瞬間 を回想して 記録を確かなものにしたい。
ゼロ除算算法は 解析学、幾何学など初等数学全般に広い影響を与え、 アリストテレス、ユークリッド以来の世界を拓き、微分の概念さえ変え、特に微分方程式論は この新しい概念、算法のゆえに 大きな改変が求められている。
ここで、ゼロ除算算法とは要するに孤立特異点をもつ解析関数において孤立特異点での値をローラン展開の正則部の初項 係数C_0 で定義することで、形式的に1/0=0/0=z/0=0 の結果を考慮しながら結果を吟味しつつ応用して行くということである。ゼロ除算算法は 本質的には定義であり、仮説であり、その重要性のゆえに公理のようなものである。
世にゼロ除算は大丈夫かの疑念が有るように感じられるので、上記のように特に吟味を要請している。良い成果を得る限りにおいて大いに楽しもうと提案している。既に、沢山の驚嘆すべき良い結果を得ている。
そこで、その発見の瞬間を振り返って置きたい。 下記の最初の記録は 発見後 宿舎に戻って 直ぐにブログに書いた貴重な記録である。
学内構内にある宿舎から歩いて３０分くらいのところにある ジンボーという大きなショッピングセンターを 週に2回くらい歩いて行き、 買い物をして 宿舎に戻る習慣がありました。 当然、週末はよく行きます。 給与を頂き、物価安のポルトガルのアヴェイロ お金のことは気にせず、 買う度に 得をしたように感じられる幸せな時代でした。さらに、身分が研究員でしたので、楽しい自由な研究が職務で 週一回主に外国、学外の方による1時間の講演がありますが、それに出席が義務づけられていた以外は特に業務が無かったので、自由な時間がたっぷりもてた楽しい時代でした。 ショッピングセンターでは 人のよいご夫妻、若い娘さん達の店員がいるレストランで 何でも自由にとって頂ける店で 好物を好きなだけ頂ける夕食をとるのが習慣でした。 ですから幸せ一杯で両手に買った食品をもって キャンパス内を通り、宿舎に向かっていました。 そこで、 学内の池のほとりに差し掛かった時、 何かあると直感して、独りでに 静かに立ち止まりましたら、すると突然閃きました。 その時、確かに月が真上にありました。 電光のように閃めいたのです。 関数 f(z) = e^{1/z} の原点での値は１であると。その時、理由はなく結果だけが閃いたのです。 当時は まだゼロ除算算法は考えられておらず、数値としてのゼロ除算1/0=0/0=0だけが認識されていましたから、 この直感には凄い飛躍が有ります。 実際、 その関数の原点の周辺には 神秘性が漂っていて 深い謎に覆われているときでした。世の常識では その関数は原点で 真性特異点をもち、ピカールの定理で、原点を除いた原点の近傍で 例外の複素数１個（ピカールの除外値）を除いて、すべての複素数を無限回とるなど 複素解析学の深い定理があり 値分布理論の雄大な数学の素を与えています。 その時、特異点 原点自身で、１の有限確定値を取る と直感したのですから、 凄い発想と言えます。 後で気づいたのですが、 その値１は ピカールの除外値 自身でした。ローラン展開の負冪項が すべて原点でゼロであることを言っていますので、 正しく、ゼロ除算算法の発見の瞬間です。
理屈以前に、理論、論理以前に 電光のように一瞬に閃いたということです。
これが記録して置きたい真実、事実です。 あの夜のことが 鮮やかに思い出されます。興奮して、宿舎に着くや直ぐにブログに書きました。
ゼロ除算算法は 基本的な算法として 数学の基本的な演算となるのは、既に歴然です。アリストテレス、ユークリッド以来の世界観の変更さえ求めています。
添付附録：
ＰＣから貴重な記録： ゼロ除算算法の 始めの瞬間：
複素解析・特異点：
特異点解明の歩み100/0=0,0/0=0：
関係者：
解析関数論における大発見：
２０１４．３．８．２０：
中華料理を頂き、たっぷり買い物をして戻りました。月が中天、特異点の様子を考えながら歩いて来ました。良く、考えが湧く、池のほとりに差し掛かった時、驚嘆すべき 結果を得ました。解析関数の基本です： e^{1/z} は 原点で真性特異点、猛烈な不連続性を持ち、神秘的な性質を持ちます。ところが何と、原点では １の値をとることになる！！ これで、関数論の歴史は 大きく変わることになる。 直ちに公開、公論で、世界史の進化を志向したい。
２０１４．３．８．２０：３０[ブログから]
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
実数で論文を２編 昨日までに完成、そこで複素解析の検討を始める。直ぐに、無限遠点の概念があり、複素解析では奇妙、変な状況に成っているのに気づく。無限遠点は 数ではないが、幾何学的にすべて美しく纏まっている。1/0=0なら複素数を1/zは複素数にちょうど１対１に写している。しかし、０が 不動点に成っている。初頭の問題とともに納得が行かないので、この問題を検討して行きたい。
２０１４．３．３０．１１：１０
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
e^{1/z} は原点で考えない、{1/z}は原点で、無限遠点を対応させる、しかし、無限遠点は数ではないからですね。矛盾では？上記のように対応させると １として確定値が定まる。無限遠点を考えるとき、1/0=0の考えを持たなかったのか？？
２０１４．３．３０．１５：５０
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
研究の発端は、上記矛盾を見逃さない。1/0=0の尊重、1/z の関数の ゼロ点の像が ゼロであることの尊重です。そのような関数は、実関数の時と同様 基本的であると考える。そこでまず、従来の美しい複素解析学において、ゼロで割る場面以外は そのまま尊重、成り立つと確認する。そこで、1/0=0 を取り入れると、例の無限遠点がストンと非連続的に落ちていると考える必要があり、一次関数などの１対１対応など崩れて、嫌な感じが出ますが、分母をゼロにする点だけを例外にして進める。極などいろいろな性質は、極で、無限遠点をとると考えないで、無限に増大しているとして、その様を捉えれば、従来の言葉の修正で対応できる、する。この考えで、新しい何かの定理ができれば、素晴らしい１歩では？ 上記例から、真性特異点で確定値を取るが言えれば、凄い結果ではないでしょうか。
２０１４．４．１．１１：３５
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
以 上
再生核研究所声明 712 (2023.3.7): ゼロ除算とゼロ除算算法; それらは、定義であり、公理のようなものである。
それ故に、理解には、宗教に通じるものがある。
ゼロ除算、ゼロ除算算法の本質を簡潔に表現しようと努力している。 世の理解が驚くほどに 遅いからである。 その理由であるが、まずは、定義、考え方が従来の発想ではなくて、考えの一般化、発想の転換が有るからである。 普通の意味ではなく、 拡張された、新しい意味で、 ゼロで割る問題を考えているからである。 考え方の違いがあるので、素人の方は 面食らうところがある。
定義をしっかりして 欲しい。
これは 世の多くの問題を考える場合にも 述べている根拠をしっかりさせる 必要がある。 前提をしっかりさせるとなれば、 情報の正確さや知識についても 慎重な態度が求められる。 世における質問などでも 何を問うているか 分からないような 質問が多いと言える。
後半の ゼロ除算算法は、 定義であり、 余りにも新規で 驚くべき事なので、言わば公理の様に考えられる。 本質は 関数 y=f(x) = 1/x の原点での値を ゼロとする。 すなわち、 f(0)=0. これを定義とすれば，初めは驚嘆されて そのように変な数学は 興味も、関心も無い と発想しがちである。 しかし、ゼロ除算の定義の延長で、我々はその様に定義した、仮定すると良い と述べている。 公理のようなものである。
その関数は 原点では考えなかった、特異点とされて 考えて来なかった。 そこで、特異点 原点での値を その様に定義した。 定めた。 仮定した。
定義は勝手であるから、その様に定義した我々の任務は、そのように仮定すると良いことが沢山ある、効用の大きさを 具体的に示すことである。 そこで、１０００を越える具体例を示し、 今までの例外扱いや、ごまかしの表現を正し、現代数学には基本的な欠陥が有ると公言している。 具体例は証拠であり、 数学の欠陥は 既に変えることのできない事実であると 公言できる。 我々は充分な説明を、証拠を公表している。 これらは数学的な真実であり、人間を越えたレベルにある。 既に 数学的な真実である。数学者は 数学の真実に基づいて存念を言明できるものである。 それは人間を越えた数学の絶対性に由来する。 それは神の意思であると考えられる。
直接の声明を以下に付けて置きたい。
再生核研究所声明 707(2023.2.6): ゼロ除算、ゼロ除算算法の本質 ー それらは殆ど簡単で、しかも 価値は絶大
2月2日、ゼロ除算発見9周年を迎えたが、3，4日と立て続けに引用している論文が出版されたり、2日続けて引用が増加する等、 内容の広まりが実感される。しかるに、内容の理解は 疑わしきもので、 理解の遅れにつくづく驚かされている。 そこで、本質的な、中心的な考えを直接的に表現して 世の理解を進める素材にしたい。 いろいろな表現が 理解を助けるからである。
まず、ゼロで割る問題である。それには分数の定義をきちんとすることが大事である。 要するに a 割る b とは 方程式 bx=a の解の事で、 その解を x=a/b と書く。 これが割り算が掛け算の逆として定義されるという 事実である。
そこで、b=0 の時は、a=0 でなければ、矛盾になってしまう。それ故に a=0 でなければ 解は存在しないので そのような場合、ゼロで割ることができない。 たとえば、1/0 は考えられない、不可能である。これが ゼロ除算が不可能である という 千年を越える世の常識である。 ー この当たり前の事が 連日 現在も ユーチューブなどで解説されているから、世の中 変である。 （数学教育が 如何に いい加減に なされているか を示している）
ここで、問題である、方程式 bx=a の解について、実に面白いことが知られている。 Moore-Penrose 一般逆 という考え方があって、 実は b がゼロの時も すなわち、方程式 bx=a は 何時でも 唯一つに 解が存在する という理論があり、 その解を Moore-Penrose 一般解 という。 何時でも唯一つ解が存在するのだから、 その解を一般分数、 割り算と定義すれば 良いと考える。 その理論によれば、b=0 のとき、解はゼロと言っているので、その意味で a/0 = 0 である.
Moore-Penrose 一般解 については 徹底的に研究されているので、 実はゼロ除算は暗黙には知られていたと言える。Moore-Penrose 一般解 を調べて欲しい。
分数を代数的に、 2項の演算と全く抽象的に考え、 代数構造として捉えれば、何とゼロ除算を含む 体の構造 が定義されることが 山田正人 博士によって 発見された。 素晴らしいことで、ゼロ除算を含む体、山田体が できたのであるから、 複素数体に変わって 山田体を 導入すべきである。 ー 四則演算が例外なくできるように成った。 ー ゼロで割れないことは克服され、 四則演算法則は 厳格に確立されている。
第3は 分数を拡張していく場合、 他の方法は、他にないか、他の世界はないかとの 一意性の議論 が存在する。 それに対して ゼロ除算発見早々に 山形大學名誉教授 高橋真映 博士によって、非常に一般的な仮定のもとで、 一意性が成り立つことが 示され、一意性の保証 もなされている。 ゼロ除算の自然な考えは 我々のもの以外存在しないことを宣言している。
以上の3原理によって、ゼロ除算は、簡単で 自明であると 宣言できる。
次は関数の場合における、ゼロ除算算法の定義である。 これは簡単に、関数 y= g(x) が x=a で微分可能である時、
[g(x)/(x-a)]_{x=a} = g’(a); [g(x)/(x-a)^n]_{x=a} = g^(n)(a)/n!
で定義する。 （微分できないときは、ここでは触れない）。 例えば、
For y=f(x) = 1/x, f(0)=0.
また、 tan (\pi/2) = 0。
これらを
0/0=1/0 = tan (\pi/2) = 0
と書けば、既に驚嘆すべき事を述べていることになるだろう。 すっかり、ゼロ除算に関する 世界観や数学を変えることになる。 特異点 そこでも考えることができる新世界が現われた。 解析関数論は特異点が盲点、穴だらけ（そこで考えないこと）で、理論は 不完全であると言える。 いや数学の基礎、 四則演算に例外が存在したことは、数学そのものが不完全だった とさえ言える。
ゼロ除算の定義と本質が上記のように述べられる。 歴史的な経緯を含めて 完全な理論が出版されている：
S. Saitoh, History of Division by Zero and Division by Zero Calculus, International J. of Division by Zero Calculus, {\bf 1}(2021). (38 pages).
また広範な応用と、ユークリッド幾何学の革命的な結果について 次が参照できる：
H. Okumura, Geometry and division by zero calculus, International Journal of Division by Zero Calculus, {\bf 1} (2021), 1-36.
以 上
再生核研究所声明 724(2023.9.27): 真理をめぐる世界史上の3大事件
ー 地動説、非ユークリッド幾何学、そして ゼロ除算 ー それでも地球は まわっている
２０２３．９．２６．１３：１０ 突然構想が 神の啓示のように閃めいたので表現したい。
世界史上の大発見を回想している。先ずは有名な天動説に代わる地動説の出現である。世
の常識、アリストテレス以来の説、キリスト教の教えに逆らう地動説を表現することは ある時期 命の掛かった重大問題であった。ガリレオが教会に逆らえず、主張を撤回、良心と、科学は人間がどのように主張しても 科学的な真実は変わらないとして、それでも地球は回っていると 小さくつぶやいた とされている。かの有名な事件である。
非常に似ている事件は ユークリッド幾何学に逆らう、非ユークリッド幾何学の出現である。何んと2300年も世界を支配してきた、平行線の公理を否定して、平行線の公理が成りたたない とんでもない世界が現われた。 3人の天才的な数学者の独立な発見と その当時の反響、対応は極めて教訓的な 世界史上の事件である。 数学そのものの考え方さえ、その後 変わってしまった:
（再生核研究所声明306（2016.06.21） 平行線公理、非ユークリッド幾何学、そしてゼロ除算
表題について、山間部を散歩している折り新鮮な感覚で、想いが湧いて来た。新しい幾何学の発見で、ボーヤイ・ヤーノシュが父に言われた 平行線の公理を証明できたら、地球の大きさ程のダイヤモンドほどの値打ちがあると言われて、敢然と証明に取り掛かった姿とその帰結である。また、ユークリッドが海岸を散歩しながら幾何学を建設していく情景が鮮やかに想い出された（Liwanovaの『新しい幾何学の発見』（のちに『ロバチェフスキーの世界』と改題）（東京図書刊行）。この件、既に声明に述べているので、まずは確認したい：
再生核研究所声明292(2016.03.25) ユークリッド幾何学、非ユークリッド幾何学、平行線公理、そしてゼロ除算（２０１６．３．２３ 朝、目を覚まして、情念と構想が閃いたものである。）
）
数学の天才であるガウスが 世界の混乱を心配して、公表を避けていたことも非常に興味深い。
数学者の良心として、ゼロ除算の 世界史上の大事件を無視するわけには行かないのは、数学も 科学のように、実在で、世界史の進化で いずれ真相が明かになり、上記2つの事件のように やがて全ては明かになり、古い世界の拘りは 人間の無明な精神の弱点であることが、誰の目にも明かになる と信じられるからである。
ゼロ除算、ゼロ除算の算法を無視する態度は、天動説やユークリッド幾何学に拘ってわめいていたり、無視していた状況と同様であり、数学界の未来の大きな汚点に成ると信じられる。
ゼロ除算不可能性、考えてはならないことは、 関係歴史家によれば アリストテレス以来の 数学十戒の第一とされてきた。 それを2014年 新しい定義、自然な数学的な考えで ゼロ除算を可能にして、新世界が拓かれることを主張してきた。 いみじくも上記2大事件と同じように永い世界観、考え方の変化が求められている。 ゼロ除算に対する世界的な批判（無視）も非常に似ていると言える。実際 日本数学会でも 繰り返し真相の究明を求めてきているのに 積極的な無視の姿勢は、数学会の在るべき姿では無いと 繰り返し述べてきている。 このような反響は 概ね世界共通の状態にあると判断している。
ー 多くの方は 逆に ゼロ除算の数学が可笑しいのではないか と疑いの気持ちを擁かれるのではないでしょうか。 簡単に弁明して置きたい：
既に沢山の論文を公刊、著書さえ2冊出版して公刊されている。専門雑誌さえ公刊、公示されている、幾つかの招待国際会議でも全体講演を行なっている。学んだ心ある相当数の確かな数学者達が数学について しっかりとした確認を行っているが、批判に正当なものは皆無である： 更に大事な観点は、現代数学には、基本的な欠陥があり、小学生の教科書以上の、学術書は変更されるべきであると主張されていること。
ゼロ除算の対応は、世界史上の 数学界の汚点に成る と確信し、おそれている。
以 上
再生核研究所声明 726(2023.10.22): ゼロ除算における黄金律、 ゼロ除算は 黄金律によって確定、絶対的な存在である。
この声明の目標は 下記資料のように日本数学会で講演された内容の重要性をきちんと 記録に残すことにある。
Moore-Penrose の一般解（一般逆） の概念は、 普遍的、哲学的で、その意義は重要である。ゼロ除算を含む体の構造は、山田正人博士によって、 一意性定理は、高名な高橋真映 山形大学名誉教授によって発見された。 このような基本的な数学が 日本人によって発見されたことは、 小学生から大学生までの教育に甚大な影響を与えるという意味で 日本国の初等数学に対する、基礎的な寄与として、日本国の貢献と主張でき、日本数学界の快挙であると考えられる。
それらを発展させている奥村博氏の貢献も甚大であり、 特にユークリッド幾何学への貢献は 歴史的であると考える：
偉大な奥村氏の貢献を顕彰して、著書を出版して、氏の美しい定理を表紙に載せたばかりか、著書を奥村氏に献じる形をとっている。奥村氏については下記を参照：
再生核研究所声明569(2020.7.21)： 奥村 博氏の 和算への大きな貢献と 美しい幾何学の世界 ー ユークリッド幾何学と 和算幾何学の新展開
再生核研究所声明588(2020.11.30)： 奥村 博 氏の 和算数学へ大きな貢献について ー 声明５６９の続編 －
再生核研究所声明636(2021.9.20)： 日本の偉大な数学者 奥村博氏
以 上
添付、付記資料：
ゼロ除算は 黄金律
古典的な Moore-Penrose の一般解 for the equation az=b の解から、
山田体の概念、 ゼロ除算を含む分数を含む 体の構造
分数の 積の公式による、 高橋の一意性定理
によって自明であり、確定である と宣言された。
それから ゼロ除算算法の概念で、特異点 そこで、新世界が拓かれ、数学に革命が起きて居ると述べられた。
２０２３．４：２２．８：５０
函数論は穴だらけの（考えない点）欠陥を有していると述べられた。 函数論も関数方程式も欠陥に満ちているとした。
２０２３．３．１５． 日本数学会 函数論分科会と関数方程式分科会で それぞれ2件ずつ講演した。その中心的な趣旨は：
永い歴史を有するゼロ除算は、実は 数学的に当たり前である こと、それから、ゼロ除算算法の定義、概念を導入する。すると、現代数学には 基本的な欠陥があることになり、数学は恥ずかしい状態にあると述べられた。 真相を明らかにして欲しいと 要請された。
２０２４．３．２８．６：４８
このような発想が湧いた。
函数論分科会では、 図が始終板書されていて、 基本関数で 現代数学では、i と 1 の対応が無く、i に無限遠点を対応させているのは 可笑しいとしている。それらは、極限値として 考えて対応を考えているが、極限の概念では i 自身の値は 捉えられず、値とそこでの極限値は 別問題であることが強調された。 特異点自身で意味のある世界が拡がっていて、函数論は穴だらけの（考えない点）欠陥を有していると述べられた。函数論も関数方程式も欠陥に満ちているとした。
数学は恥ずかしい状態。 ユークリッド幾何学には革命が起きている。
２０２３．３．２９．６：３８
２０２３．１０．２１．２０：４８ 今日は2つ目の声明の構想を纏めた。
２０２３．１０．２１．２２：０６ 大体できている。
２０２３．１０．２２．６：１５ 良い、完成、公表できる。 今朝8度Cだった。
２０２３．１０．２２．６：３２ 良い、完成、公表。
再生核研究所声明727(2023.10.23): ニュートン現われよ、期待される、絶好の機会;
アリストテレスの歴史上の間違い3点 ― ゼロ除算の発見
万学の祖 偉大なアリストテレスは 有名な 歴史的な間違いを冒して 世情をにぎわした事でも 有名である。 すなわち、天動説と落下の法則である。 落下の法則は、重いものほど早く落ちるという、 説である。 ガリレオ･ガリレイが 地動説を唱えて、命を脅かされ、 落下の法則では ピサの斜塔での実験で アリストテレスの説を覆した事件が有名である。 これらは、ニュートンの 偉大な万有引力の法則の 基礎的、先駆的な発見を示していた。
ところが アリストテレスは 歴史家の分析によれば、ゼロや無・空を嫌い、ゼロ除算不可能説、それよりも ゼロ除算そのものを考えるべきではない と発想して、 汝ゼロで割ってはならないとする 数学十戒の第一 の基礎になっているという。 同時に関係して 物理世界の 連続性の世界観 を示していたという。
ところが、そこでのゼロ除算は、考え方に 普通の割り算の発想、 すなわち、掛け算の逆と考える発想に拘わっていて、適切ではなかった。 ゼロ除算には 新しい意味と解釈が存在することが ゼロ除算算法の概念 と共に 2014年に 発見された。それは 更にゼロ除算算法として 驚嘆すべき不連続性の世界 を示している。
それから、9年半を経過するも、関係者の能力の乏しさもあって、新世界を拓くことを広く訴えて来たものの、 歴然とした新世界を示すことが未だにできていない。 新数学の公認が、未だに得られていない。 我々は ガリレオのような 存在で、 間もなく、 ニュートンのような方が現われて 顕わに 確定的に 新世界を開拓される と確信している。
ニュートンよ 現われよ：
What is 1/0, 0/0 and 0^0?
I think we were able to solve all problems as 1/0=0/0=0 and 0^0=1 and 0:
Please look at a new world and mathematics.
For y=f(x) = 1/x, f(0)=0.
tan (\pi/2) = 0, [g(x)/(x-a)]_{x=a} = g’(a). $[(z^n)/n]_{n=0} = \log z$
We think that modern mathematics is still flawed. It is clear that there are basic defects in function theory, differential equations, geometry, and algebra, and it has been nine years since the discovery. This will be a stain on world history:
Division by Zero Calculus - History and Development, 2021 Scientific Research Publishing, Inc.
As Fundamental of Mathematics, the division by zero was known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b.
Look the simple evidence of its importance:
H. Okumura, Geometry and division by zero calculus, International Journal of Division by Zero Calculus, {\bf 1} (2021), 1-36.
Book was published:
INTRODUCTION TO THE DIVISION BY ZERO CALCULUS, SABUROU SAITOH, January, 2021
We founded an international journal on division by zero calculus from the United Kingdom (https://romanpub.com/dbzc.php).
以 上
