https://www3.nhk.or.jp/news/special/sci_cul/2024/01/special/kenkyushitsu/darkmatter/
ゼロ除算の解明されたニュース
Everybody Had A Hard Year
Everybody Had A Hard Year · Yukihiro Takahashi & Metafive Techno Recital
Composer Lyricist: Ekkehard Ehlers Composer Lyricist: Albrecht Kunze
https://www.youtube.com/watch?v=49Am_iwyRgY
再生核研究所声明 737(2024.1.9) まずい用語、虚数とゼロ除算
名前は重要であるが、歴史的な経緯が有って、奇妙、おかしな名称が付けられ、付けられた名称、用語が世界に出回り、膨大な文献を占めてしまったので、可笑しくても修正できない場合は多い。 それでおかしな名前が 永く誤解を与えている現実もある。 経験して驚いたことに 東京学芸大に行こうとして、学芸大学駅で降りたら、大学は移転していて、全然違うところに存在することが分かって 大変戸惑った。大学は相当前に移転されていたが(駅名の由来となった東京学芸大学は1964年に小金井市へ移転している)、 定着した駅名を変える訳にも行かず、駅名が実際の所在と とかけ離れて存在している。
世に 虚数 (imaginary number(想像上の数)) と言う、相当に基本的な数学の用語があるが、数学的には 全く可笑しい。もともと虚数は実在せず、想像上の数として 人為的に考えられたものであるが、 実は全然あべこべで 虚数を含んだ 複素数こそが 真の数と言えることが 数学の実体として分かっている。 それを徹底的に説明するのが 複素解析学の実体であると言える。代数学もいろいろな観点から、それを示している。 しかしながら、虚数の意味から、巷では 虚数は 架空の数で、想像上の世界の数と考えている人も、いまだにいる。虚数の最初の導入で、その名称は 導入段階では仕方がないと考えられる。 方程式 x^2 = -1 の 想像上の解 と考えられた。
ゼロ除算はできない、考えない。2000-年以上もそうだった。 だから興味も関心も擁かず無視する世相と言える。
10年も経ってしまった状況を省察、反省して、 悪い、不適切なゼロ除算の考えようが、 概念が余りにも深く 人類にしみ込んでいるので、その用語では 世の理解が得られないと考えて来た。
そこでその束縛から、解放するために 我々の発見した、新しいゼロで割る分数、割り算を 新ゼロ除算 と 名付けて 世の理解を求めようと考える。
再生核研究所声明 724(2023.9.27): 真理をめぐる世界史上の3大事件 ー 地動説、非ユークリッド幾何学、そして ゼロ除算 ー それでも地球は まわっている
再生核研究所声明 726(2023.10.21): ゼロ除算における黄金律、 ゼロ除算は 黄金律によって確定、絶対的な存在である。
数学基礎学力研究会 (http://www.mirun.sctv.jp/ suugaku/) における「堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える」と題する 55 か月に亘るゼロ除算解説
In proof assistants[edit]
Many proof assistants, such as Coq and Lean, define 1/0 = 0. This is due to the requirement that all functions are total. Such a definition does not create contradictions, as further manipulations (such as cancelling out) still require that the divisor is non-zero.[33][34]
- Tanter, Éric; Tabareau, Nicolas (2015), "Gradual certified programming in coq", DLS 2015: Proceedings of the 11th Symposium on Dynamic Languages, Association for Computing Machinery, arXiv:1506.04205, doi:10.1145/2816707.2816710,
The standard division function on natural numbers in Coq, div, is total and pure, but incorrect: when the divisor is 0, the result is 0.
- ^ Buzzard, Kevin, "Division by zero in type theory: a FAQ", Xena Project (Blog), retrieved 2024-01-21
Leanは プログラミング言語および証明支援系(theorem prover)(英語版)である。
帰納型(英語版)を伴うCalculus of constructions(英語版)に基づく。
解説[編集]
LeanプロジェクトはGitHubでホストされているオープンソース(英語版)・プロジェクトである。2013年にMicrosoft ResearchのLeonardo de Mouraによって立ち上げられた[1]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/Lean_(%E8%A8%BC%E6%98%8E%E3%82%A2%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%88)
The Coq Proof Assistant: Welcome!
Coqは、証明支援システムの一つ。Coqの核はプログラミング言語Gallina(英語版)を用いる。フランス国立情報学自動制御研究所のPI.R2チーム(PPS研究所内にある)が、エコール・ポリテクニーク、フランス国立工芸院、パリ第7大学、パリ第11大学と(かつてリヨン高等師範学校とも)共同して開発している。Hugo Herbelinが事実上の開発代表者である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/Coq
The Isabelle[a] automated theorem prover is a higher-order logic (HOL) theorem prover, written in Standard ML and Scala. As an LCF-style theorem prover, it is based on a small logical core (kernel) to increase the trustworthiness of proofs without requiring — yet supporting — explicit proof objects.Isabelle is available inside a flexible system framework allowing for logically safe extensions, which comprise both theories as well as implementations for code-generation, documentation, and specific support for a variety of formal methods. It can be seen as an IDE for formal methods. In recent years, a substantial number of theories and system extensions have been collected in the Isabelle Archive of Formal Proofs (Isabelle AFP)[2]
https://en.wikipedia.org/wiki/Isabelle_(proof_assistant)
№1299
声明748
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411頁
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